lightOJ 1002 最小瓶颈树 ..

最新推荐文章于 2018-05-24 15:11:30 发布

ThunderSei

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分类专栏： ACM 图论

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本文介绍了一种基于优先队列实现的最小生成树算法，并通过具体代码示例展示了如何构造图的数据结构、寻找最小生成树的过程及后续的最大边查找算法。文章强调了正确初始化起点和边的重要性，并提供了一个完整的C++实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

第一次要把最小生成树保存下来。还是对算法理解有问题。一开始的时候要把起始点设置为1，并把所有的相连边加入队列中。

自己写edge的时候不喜欢记录来源，所以用了个Pair，实在捉鸡，可以直接写成带有from的struct，这样代码复杂度会减少很多。

#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<utility>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
struct edge
{
	int to;
	int cost;
	bool operator < (const edge &o) const
	{
		return cost<o.cost;
	}
}e[20000];

typedef pair<edge,int > P;
vector<edge> G[600];

vector<edge> minTree[600];

bool used[500];

int nv,ne;

priority_queue<P,vector<P>,greater<P> > q;

void AddEdge(vector<edge>* GG,int f,int t,int c)
{
	edge te;
	te.to=t;
	te.cost=c;
	GG[f].push_back(te);
	edge te2;
	te2.to=f;
	te2.cost=c;
	GG[t].push_back(te2);
}

bool SetMinTree(int t)
{
	used[t]=1;
	for(int i=0;i<G[t].size();i++)
	{
		edge te=G[t][i];	
		q.push(P(te,t));
	}
	while(!q.empty())
	{
		P tp=q.top();
		q.pop();
		int f=tp.second;
		edge te=tp.first;
		if(!used[te.to])
		{
			used[te.to]=1;
			AddEdge(minTree,f,te.to,te.cost);
			for(int i=0;i<G[te.to].size();i++)
			{
				edge tte=G[te.to][i];
				if(!used[tte.to])
				{
					q.push(P(tte,te.to));
				}
			}	
		}
	}
	for(int i=0;i<nv;i++)
	{
		if(!used[i])
			return false;
	}
	return true;
}

int ans[600];

void dfs(int max,int f)
{
	if(max<ans[f])
		ans[f]=max;
	for(int i=0;i<minTree[f].size();i++)
	{
		edge te=minTree[f][i];
		if(ans[te.to]==INF)
		{
			dfs(max>te.cost?max:te.cost,te.to);
		}
	}
}

void printG(vector<edge>* GG)
{
	for(int i=0;i<nv;i++)
	{
		printf("%d: ",i);
		for(int j=0;j<GG[i].size();j++)
		{
			printf("%d ",GG[i][j].to);
		}	
		printf("\n");
	}
}
int main()
{
	int cas;
	scanf("%d",&cas);
	for(int T=1;T<=cas;T++)
	{
		for(int i=0;i<600;i++)
		{
			G[i].clear();
			minTree[i].clear();
		}
		memset(used,0,sizeof(used));
		scanf("%d%d",&nv,&ne);
		for(int i=0;i<ne;i++)
		{
			int f,t,c;
			scanf("%d%d%d",&f,&t,&c);
			AddEdge(G,f,t,c);
		}
		int target;
		
	//	printG(G);
		
		scanf("%d",&target);
		if(ne>0)
			SetMinTree(target);
		
	//	printG(minTree);

		for(int i=0;i<600;i++)
			ans[i]=INF;
		dfs(0,target);
		printf("Case %d:\n",T);
		for(int i=0;i<nv;i++)
		{
			if(ans[i]==INF)
				printf("Impossible\n");
			else
				printf("%d\n",ans[i]);
		}
	}
	return 0;
}