位操作技巧与应用-优快云博客

前言

位操作是我们在某一部分算法题中使用较多的知识点，由于位操作比较简单，且效率较高，所以今天博主来分享一些有趣的位操作以及一些在算法题中的应用。

我们在算法题中常用的位操作一般有三种，即与、或、异或这三种，所以我们先介绍一下基本的用法。

参加运算的两个数据，按二进制位进行“与”运算。

运算规则：0&0=0;   0&1=0;    1&0=0;     1&1=1;

即：两位同时为“1”，结果才为“1”，否则为0

例如：3&5 即 0000 0011 & 0000 0101 = 0000 0001 因此，3&5的值为1。

例如：9&5 即 0000 1001 (9的二进制补码)&00000101 (5的二进制补码) =00000001 (1的二进制补码)可见9&5=1。

参加运算的两个对象，按二进制位进行“或”运算。

运算规则：0|0=0；   0|1=1；   1|0=1；    1|1=1；

即：参加运算的两个对象只要有一个为1，其值为1

例如: 3|5 可写算式如下： 0000 0011 | 0000 0101 = 0000 0111(十进制为7)因此，3|5的值为7。

例如：9|5 可写算式如下： 00001001 | 00000101 = 00001101 (十进制为13)因此，9|5的值为13。

参加运算的两个数据，按二进制位进行“异或”运算。

运算规则：0^0=0；   0^1=1；   1^0=1；   1^1=0；

即：参加运算的两个对象，如果两个相应位为“异”（值不同），则该位结果为1，否则为0

例如：9^5可写成算式如下： 00001001 ^ 00000101 = 00001100 (十进制为12)因此，9^5的值为12。

('a' | ' ') = 'a'
('A' | ' ') = 'a'

('b' & '_') = 'B'
('B' & '_') = 'B'

('d' ^ ' ') = 'D'
('D' ^ ' ') = 'd'

int x = -3, y = 2;
boolean f = ((x ^ y) < 0); // true

int x = 3, y = 2;
boolean f = ((x ^ y) < 0); // false

int a = 1, b = 2;
a ^= b;
b ^= a;
a ^= b;
// 现在 a = 2, b = 1

n & (n - 1 )

a ^ a = 0