最大公共子序列

最新推荐文章于 2025-05-24 12:00:00 发布

爱跑步的蜗牛

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分类专栏：算法

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本文介绍了一种求解两个字符串最长公共子序列问题的动态规划算法实现。通过二维数组dp记录中间结果，避免重复计算，提高效率。适用于文本比对、生物信息学等领域。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：dp[i][j],其中i，j表示第一个字符串的前i个字符和第二个字符串的前j个字符串的最大公共子序列。

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
char a[1000],b[1000];
int dp[1001][1001];
int main()
{ int i,j,la,lb;
while(cin>>a>>b)
{ la=strlen(a);
    lb=strlen(b);
    
    for(i=0;i<la;i++) //对dp[][]进行初始化
    for(j=0;j<lb;j++)
    dp[i][j]=0;
    
    for(i=0;i<la;i++) //注意：la要和和其数组相对应，la对应a。。。
    for(j=0;j<lb;j++)
     if(a[i]==b[j])dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1; //当a[i]=b[j]表示最大公共子序列长度曾加1
     else dp[i+1][j+1]=max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]); //获得最大公共子序列
     
    cout<<dp[la][lb]<<endl;
}return 0;
}