POJ 1417 True Liars

最新推荐文章于 2021-10-01 16:12:18 发布

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最新推荐文章于 2021-10-01 16:12:18 发布 · 900 阅读

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该博客介绍了如何解决POJ 1417 True Liars问题。题目涉及好人和坏人，好人讲真话，坏人说谎。通过分析好人与坏人的陈述，利用并查集确定好人和坏人所在的集合，然后使用动态规划（DP）方法解决超时问题，找到所有可能的好人组合。最终，根据要求升序输出好人的ID。

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题意：有p个好人，q个坏人，他们说了n句话，格式为A说B是好/坏人

坏人全说谎话，好人全说真话，问你能不能知道他们中全部的好人是谁。

解法：划分好人为一类，坏人为一类，简单分析可得，同类会对同类说yes，对非同类说no。所以通过并查集就可以知道每个集合内的划分关系。

由于题目给出的关系可能描述不同的集合，那么你就需要把这些集合拼凑在一起，看能不能仅得到一种构成p个人的组合。

因为可能的集合数有600种，暴力搜索规模有2^600次，显然超时，所以考虑DP。设状态DP[I][J]为已选择了i个集合共选j个人有几种方法。（其实就是个分组背包，每个组的物品限制只能且必选一样）

则若能只得到一种组合方法，DP[TOT][P]的值必须为1。

题目还要求升序打印好人的id，那么从最后的状态逆推回去就可以了。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <vector>
using namespace std;

const int INF = ~0u>>1;
typedef pair<int,int> P;
#define REP(i,a,b) for(int i=(a); i<(b); i++)
#define FOR(i,a,b) for(int i=(a); i<=(b); i++)
#define FORP(i,a,b) for(int i=(a); i>=(b); i--)
#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define PB push_back

const int MAXN = 610;
int fa[MAXN];
int rel[MAXN];
int n,p,q;
int sum;

int Find(int x) {
    if(x == fa[x]) return x;
    int ff = fa