HDU 3313 Key Vertex (bfs)

最新推荐文章于 2019-10-09 23:13:57 发布

原创最新推荐文章于 2019-10-09 23:13:57 发布 · 1.1k 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

ACM_图论专栏收录该内容

25 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种用于寻找从起点s到终点t路径上所有关键点的数量的算法。关键点定义为必经节点。通过广度优先搜索（BFS）确定路径上的节点并找到最远的割点来逐步定位这些关键点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

求从s到t的关键点数量，所谓关键点即是st路径必经之点

首先随便找一条st路径(方便起见就st最短路吧)，那么关键点肯定不会出现在这条路径之外。

然后从s开始bfs，若搜到该路径上的点，不将新点加入队列，并且维护一下s点最远能bfs到的路径上的点是谁

那么这个最远点就是割点，并且从s扩展出来的其他点都不是割点

然后把这个最远点当做s点，重复上述过程，直到搜到t点为止

over

弱表示不会这道题的网络流解法，sad

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 101000,INF = 0x3f3f3f3f;
int n,m,head[N],etot,s,t,dis[N],prevv[N],que[N],qf,qe,vis[N];
struct edge {int v,next;} g[N<<2];
void add_edge(int u,int v) {
        g[etot].v = v; g[etot].next = head[u]; head[u] = etot ++;
}
int work() {
        qf = qe = 0;
        for (int i = 0; i < n; i ++) dis[i] = -1,vis[i] = 0;
        que[qe++] = s;
        dis[s] = 0;
        while (qf!=qe) {
                int u = que[qf++];
                for (int i = head[u]; i != -1; i = g[i].next) {
                        int v = g[i].v;
                        if (dis[v]==-1) {
                                dis[v] = dis[u]+1;
                                que[qe++] = v;
                                prevv[v] = u;
                        }
                }
        }
        if (dis[t]==-1) return n;
        for (int u = t; u != s; u = prevv[u])
                vis[u] = -1;
        vis[s] = -1;
        int ret = 1;
        while (true) {
                int vmax = -1,p = -1;
                qf = qe = 0;
                que[qe++] = s;
                while (qf!=qe) {
                        int u = que[qf++];
                        for (int i = head[u]; i != -1; i = g[i].next) {
                                int v = g[i].v;
                                if (vis[v]==-1 && vmax<dis[v]) vmax = dis[v],p = v;
                                else if (vis[v]==0) {
                                        vis[v] = 1;
                                        que[qe++] = v;
                                }
                        }
                }
                ret ++;
                if (p==t) return ret;
                s = p;
        }
}
inline int read() {
        int ret = 0;
        char c;
        while ((c=getchar())==' ' || c=='\n');
        ret = c-'0';
        while ((c=getchar())!=' ' && c!='\n') ret = ret*10+c-'0';
        return ret;
}
int main() {
        while (~scanf("%d%d",&n,&m)) {
                for (int i = 0; i < n ;i ++) head[i] = -1;
                etot = 0;
                for (int i = 0; i < m; i ++) {
                        int a,b;
                        a = read(); b = read();
                        add_edge(a,b);
                }
                scanf("%d%d",&s,&t);
                printf("%d\n",work());
        }
        return 0;
}