UVA 1252 Twenty Questions

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题意：有n个长度为m的二进制串，每个都是不同的。为了把所有字符串区分开，你可以询问，每次可以问某位上是0还是1。安排一种询问方式，使得最大的询问次数最小，输出这个次数。

解法：设dp[s1][s2]为询问集合为s1，答案为s2，还需要询问几次能区分开。所以有：

dp[s1][s2] = 0 ,当和答案s2相同的串个数小于等于1时。

dp[s1][s2] = min(dp[s1][s2], max(dp[s1|(1<<i][ s2] ,dp[s1|(1<<i][s2|(1<<i))]+1),当s1的第i位为0时。

这题的方程式参看神牛的(点这里)，ORZ。

/* **********************************************
Author      : Nero
Created Time: 2013-8-27 2:25:36
Problem id  : UVA 1252
Problem Name: Twenty Questions
*********************************************** */

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define REP(i,a,b) for(int i=(a); i<(int)(b); i++)
#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

const int INF = ~0u >> 1;
int dp[(1<<11) + 10][(1<<11) + 10]; // 已选的集合，答案的集合, 还需要几次询问能区分
int p[130]; // 每一根线段的答案
int n,m;

int dfs(int s1, int s2) {
    if(dp[s1][s2] >= 0) return dp[s1][s2];
    int cnt = 0;
    REP(i,0,n) if((p[i]&s1) == s2) cnt ++;
    if(cnt <= 1) return dp[s1][s2] = 0;
    dp[s1][s2] = INF;
    REP(i,0,m) {
        if(s1 & (1<<i)) continue;
        dp[s1][s2] = min(dp[s1][s2], max(dfs(s1|(1<<i), s2), dfs(s1|(1<<i), s2|(1<<i)))+1);
    }
    return dp[s1][s2];
}

int main() {
    char s[12];
    while(~scanf("%d%d", &m, &n), m || n) {
        REP(i,0,n) {
            p[i] = 0;
            scanf("%s", s);
            REP(j,0,m) {
                if(s[j] == '1') {
                    p[i] |= (1<<j);
                }
            }
        }
        clr(dp,-1);
        printf("%d\n", dfs(0,0));
    }
    return 0;
}