NYOJ--12 喷水装置（二）

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本文介绍了一个关于如何使用最少数量的喷水装置来完全润湿一块指定尺寸草坪的问题。通过将问题转化为在一维区间上利用固定区间进行填充，采用贪心算法解决。具体步骤包括：根据喷水装置的位置和半径计算其有效范围，并对这些范围进行排序；然后从左到右遍历，选取能够覆盖最远距离的喷水装置。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述

有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿。

输入##

第一行输入一个正整数N表示共有n次测试数据。
每一组测试数据的第一行有三个整数n,w,h，n表示共有n个喷水装置，w表示草坪的横向长度，h表示草坪的纵向长度。
随后的n行，都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标（最左边为0），ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出

每组测试数据输出一个正整数，表示共需要多少个喷水装置，每个输出单独占一行。
如果不存在一种能够把整个草坪湿润的方案，请输出0。

样例输入

样例输出

1
2

解题思路
题目意思就是在[0,w]区间上，尽可能少的用给出的固定区间填满。给出的喷头坐标与半径需要转换以存储方便使用
贪心算法
遍历数组寻找一个左边在起点b左边并且右边界最大的区间max，找到以后就将这个右边界作为新的起点b，循环，直到max>=w

AC代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Scanner;

class Node implements Comparable<Node> {
	private double left;
	private double right;
	public double getLeft() {
		return left;
	}
	public void setLeft(double left) {
		this.left = left;
	}
	public double getRight() {
		return right;
	}
	public void setRight(double right) {
		this.right = right;
	}
	public int compareTo(Node o) {
        return (int)(o.left-this.left);
    }
}
public class acm12 {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int m = sc.nextInt();
		while(m-->0){
			int flag = 0;
			int n = sc.nextInt();
			double w = sc.nextDouble();
			double h = sc.nextDouble();
			ArrayList<Node> list = new ArrayList<Node>();
			for(int i = 0; i<n;i++) {
				double x = sc.nextDouble();
				double r = sc.nextDouble();
				double length = r*r-(h/2.0)*(h/2.0);
				if(length>0) {
					length = Math.sqrt(length);
					Node obj = new Node();
					obj.setLeft(x-length);
					obj.setRight(x+length);
					list.add(obj);
				}
			}
			Collections.sort(list);
			double sum = 0;
			int count = 0;
			while(sum<w) {
				double  max = 0;
				for (Node obj : list) {
					if((obj.getLeft()<=sum)&&(obj.getRight()-sum>max)) {
						max = obj.getRight()-sum;
					}
				}
				if(max==0.0) {
					flag = 1;
					break;
				}
				else {
					sum = sum +max;
					count ++;
				}
			}
			if(flag==1) {
				System.out.println(0);
			}
			else {
				System.out.println(count);
			}
		}
		sc.close();
	}
}