1010 - Knights in Chessboard

最新推荐文章于 2023-07-18 14:04:37 发布

yzyyylx

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分类专栏：技巧构造

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构造

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本文探讨了一个m*n棋盘上放置不相互攻击的马的最大数量问题。通过观察得出结论，可以通过填充所有白色或黑色格子来实现最优解。特别讨论了边长为1或2的特殊情况，并给出了具体算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题面

题意

给出一个m*n的棋盘，问最多能放几个不相互攻击的马（马在格子里且没有马脚）。

方法

经过观察，可以发现马每跳一次的之后横纵坐标之积的奇偶性都会发生改变，故可以将所有白色格子或黑色格子放满马。
注意一下特殊情况：
1.有一边为1，可以放满
2.有一边为2，放一个田再隔一个田。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int T,TT;

int main()
{
	int i,j,m,n;
	cin>>T;
	TT=T;
	while(T--)
	{
		scanf("%d%d",&m,&n);
		printf("Case %d: ",TT-T);
		if(m==1)
		{
			printf("%d\n",n);
			continue;
		}
		if(n==1)
		{
			printf("%d\n",m);
			continue;
		}
		if(m==2||n==2)
		{
			if(m!=2) swap(m,n);
			printf("%d\n",4*(n/4)+min(2,n%4)*2);
			continue;
		}
		printf("%d",(m*n+1)/2);
		printf("\n");
	}
}