算法作业10

原创于 2021-06-23 19:44:05 发布 · 129 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

该博客探讨了一种利用回溯法解决如何将n个不同重量的集装箱合理分配到两艘载重限制为c1和c2的轮船上的问题。算法以递归方式尝试所有可能的装载组合，并在找到可行解时更新最佳装载方案。时间复杂度分析为O(nlogn)。

问题：
有一批共n个集装箱要装上两艘载重量分别为c1和c2的轮船，其中集装箱i的重量为wi，且，装载问题要求确定是否有一个合理的装载方案可将这些集装箱装上这两艘轮船。如果有，找出一种装载方案。

设计：

void BackTrack(int t)
{
   
    if(t>n)
    {
        if(cw>bestw)
        {
            for(int i=1; i<=n; i++)
            {
                bestx[i]=x[i];
            }
            bestw=cw;
            return;
        }
    }
    else
    {
        r-=w[t];    //更新剩余集装箱重量
        if(cw+w[t]<=c1) 
        {
            x[t]=1;
            cw+=w[t];
            BackTrack(t+1);
            cw-=w[t];
        }
        
        if(cw+r>bestw)
        {
            x[t]=0;    
            BackTrack(t+1);
        }
        r+=w[t]; 
          
    }
}

分析：
时间复杂度为O(nlogn)