九种排序算法（C++实现）

这里是常用的九种排序算法的C++实现过程，附有详细的代码注释。因为要放假走人了所以具体细节日后再补充。

（以下所有代码均在VS2015与WIN10环境下执行成功）

2019.7.23更新：借鉴引用[3]文章的一张图来便于理解

1. 插入排序

时间复杂度平均O(n2)，最好O(n)，最差O(n2)，空间复杂度O(1)，就地、稳定的排序；
思路为：从第一与第二个元素开始，不断考虑后缀的元素，将其插入到前缀中合适其的位置，随着插入，其后的所有位置都需要改变。类似于打扑克时的抽牌，不过这里的牌是全部知道的。

template<typename T> void insertionsort(T data[], int n)
{
   
   
	for (int i = 1, j; i < n; i++)
	{
   
   
		T tmp = data[i];
		for (j = i; j > 0 && tmp < data[j - 1]; j--)  //注意只有<才会移动，=不动的
			data[j] = data[j - 1];   //插入的数（也就是每次后缀的第一个数）不断与其前面的数字比较，比其大就向前交换，直至比它小或到数组头
		data[j] = tmp;  //最后退出的那个位置被tmp赋值进去补充即可
	}
}

2. 选择排序：最近似于人查找的方法

时间复杂度平均O(n2)，最好O(n2)，最差O(n2)，空间复杂度O(1)，就地、不稳定的排序；
思路为：遍历当前数组，查找数组中最小（大）的元素，将其与首元素（末元素）进行交换，然后降低搜索区间与交换区间。

template<typename T> void selectionsort(T data[], int n)
{
   
   
	for (int i = 0, j, least; i < n - 1; i++)   //i的最大值定为n-1，是为了保证在j在n时停止循环防止越界
	{
   
   
		for (j = i + 1, least = i; j < n; j++)  //每层外循环，将最小值位置i向后移动一位
			if (data[j] < data[least])			//如果处于最小值位置之后的元素比j小，则一直将位置传递给least
				least = j;
		if (i != least)							//此条件表示当前数已是最小时不需要交换，增加n-1次索引比较，减少某些特殊的交换次数
			swap(data[i], data[least]);			//最后直接交换i和least的元素即可，由于前面的循环，此时的least必然是后缀中最小元素对应的位置
												//这里就出现不稳定的原因，当数组中存在多个相同的数a时，可能在前面的a会被交换到后面的位置去（小的数在数组偏后的地方）
	}
}

3. 冒泡排序

时间复杂度平均O(n2)，最好O(n)，最差O(n2)，空间复杂度O(1)，就地、稳定的排序；
思路为：从头开始向尾遍历，如果后面的数比前面的数小（大），就交换，一直换到最后，再减小区间继续交换。

template<typename T> void bubblesort(T data[], int n)
{
   
   
	bool flag = false;
	while (!flag)
	{
   
   
		flag = true;    //作为标识符，当遍历之后仍为true，表示当前数组已经有序，直接跳出即可
		for (int i = 0; i < n - 1; i++)
		{
   
   
			if (data[i] > data[i + 1])  //遍历式交换，最终当前区间的最后一个数必然是区间内的最大数
			{
   
   
				swap(data[i], data[i + 1]);  //交换过程没有出现交叉，所以是稳定的
				flag = false;
			}
		}
		n--; //n递减，因为每过一次循环，当前区间的最后一个数都已经排序完成，所以通过此来减小区间
	}
}

4. 希尔排序

时间复杂度平均O(n1.3)，最好O(n)，最差O(n2)，空间复杂度O(1)，就地、不稳定的排序；
思路为：根据增量序列将整个数组区间划分为多个h子序列，之后根据增量序列依次递减重新划分重新排序，最后在一个序列中重排实现；
算法核心：增量序列，即shell序列的选取和确定。

template<typename T> void shellsort(T data[], int n)
{
   
   
	int k = 0, m = 1, increments[20];
	while (m < n / 3)						// 动态定义间隔序列（这是最常见的shell增量序列，这几十年对此的研究层出不穷，有更好的存在）    
	{
   
   
		increments[k++] = m;
		m = m * 3 + 1;						// {1,4,13,40,121,....的通用shell序列
	}
	for (m = k-1;