leetcode_109 Pascal Triangle II

题目分析：

• 给定整数n，生成杨辉三角的第n行数据信息。

解题思路：

• 依据杨辉三角性质求解

  本题较上一个题目主要区别在于本题只求单独某一行元素，此时相当将求二维信息转换为求一维信息。

  杨辉三角性质：

  1）杨辉三角第i行共有i+1个数据；其中第一个元素和最后一个元素值为1；

  2）第i行元素非第一个和最后一个元素值为肩上两个元素相加求得，当利用一个数组进行求解时，则对应计算公式为tri[j] = tri[j] + tri[j-1]。

• 实现程序

  class Solution
  {
      public:
          vector<int> getRow1(int rowIndex)
          {
              vector<int> result;
              // 特殊情况处理 
              if (rowIndex < 0)
                  return result;
              // 定义一个初始数组，并初始化对应值为0 
              for (int i = 0; i <= rowIndex; i++)
              {
                  result.push_back(0); 
              }
              for (int j = 0; j <= rowIndex; j++)
              {
                  // 初始化每行第一个元素 
                  result[rowIndex] = 1;
                  // 计算每行中间元素，利用递推公式为tri[j] = tri[j-1] + tri[j] 
                  for (int k = rowIndex - 1; k > 0; k--)
                  {
                      result[k] = result[k] + result[k - 1];
                  }
                  // 初始化每行最后一个元素 
                  result[0] = 1;
              }
              // 返回最终结果 
              return result;
          } 
  };