【C/C++】树的同构

7-3 树的同构（25 分）

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数$N$ ($\le 10$)，即该树的结点数（此时假设结点从0到$N-1$编号）；随后$N$行，第$i$行对应编号第$i$个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

题目源于：https://pintia.cn/problem-sets/15/problems/711

思路分析：通过递归比较两个结点的第一个结点的左第二个结点的右（右左）或左左（右右）结点是否相同，只要不同直接返回flase，否则继续递归左右&&右左 或者 左左&&右右

// SameTree.cpp: 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#define MaxTree 10
#define ElementType char

using namespace std;


struct TreeNode {
	ElementType element;
	ElementType left;
	ElementType right;
}T1[MaxTree],T2[MaxTree];

void input(struct TreeNode * T,int N);
int find(struct TreeNode * T,int N);
bool judge(struct TreeNode * T1, struct TreeNode * T2,int root1,int root2, int N);
int Toint(char a);
template<class T> void swap(T &a, T &b) {
	T tmp;
	tmp = a;
	a = b;
	b = tmp;
}

int main()
{
	//input
	int N;
	cin >> N;
	input(T1,N);
	int M;
	cin >> M;
	input(T2,M);
	//process
	//找到树根
	int root1 = find(T1,N);		
	int	root2 = find(T2,M);
	//建树

	//判断两棵树是否同构
	bool j; 
	if (M != N || T1[root1].element != T2[root2].element) j = false;		//如果结点个数不同，必然不同构，无需进行判断
	else j = judge(T1, T2, root1, root2, N);	//判断两棵树是否同构
	//output
	if (j) cout << "Yes";
	else cout << "No";
    return 0;
}

void input(struct TreeNode * T,int N) {

	for (int i = 0; i < N; i++) {
		cin >> T[i].element >> T[i].left >> T[i].right;
	}
}

int find(struct TreeNode * T,int N) {
	int *a = new int[N];
	for (int i = 0; i < N; i++)a[i] = 0;
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		//将Left和right转换为int型
		if (T[i].left != '-') {
			int l = T[i].left - '0';
			a[l] = 1;
		}
		if (T[i].right != '-') {
			int r = T[i].right - '0';
			a[r] = 1;
		}
	}
	int i;
	for (i = 0; i < N; i++) {
		if (a[i] == 0) {
			return i;
		}
	}
	return -1;
}

bool judge(struct TreeNode * T1, struct TreeNode * T2,  int root1, int root2, int N) {
	
	int l1 = Toint(T1[root1].left), r1 = Toint(T1[root1].right);//找出T1树，根节点的左右结点对应的下标l1,r1.
	int l2 = Toint(T2[root2].left), r2 = Toint(T2[root2].right);//找出T2树，根节点的左右结点对应的下标l2,l2
	if (l1!=-1 || l2!=-1 || r1!=-1 || r2!=-1) {
		if (T1[l1].element == T2[l2].element) return judge(T1, T2, l1, l2, N) && judge(T1, T2, r1, r2, N);
		else if (T1[l1].element == T2[r2].element) return judge(T1, T2, l1, r2, N) && judge(T1, T2, r1, l2, N);
		else return false;
	}
	else return true;
}

int Toint(ElementType a) {
	int b = a - '0';
	if (0 <= b && b<= 9)	return b;
	else return -1;
}