完美的二分查找 没有bug

博客围绕二分查找展开,强调其是完美且无bug的,但未给出具体内容,推测可能会介绍二分查找的原理、实现及避免bug的方法等信息技术相关内容。

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### 关于二分答案和二分查找的练习题 #### 一、基础概念回顾 二分答案是一种在答案可能的范围内进行二分查找的方法,直到找到最优解。此方法适用于满足条件的答案呈单调有序的情况,在给定范围 \([L, R]\) 内通过不断缩小查找区间来逼近最佳解[^1]。 对于二分查找而言,则主要用于在一个已排序序列中高效定位特定元素的位置。该过程同样依赖于目标数据集具备一定的顺序特性,从而实现快速检索的目的[^3]。 #### 二、推荐练习题目 ##### 题目一:猜数字游戏 描述:计算机随机生成一个介于 \(0\) 到 \(n-1\) 的整数作为秘密数值,玩家需要猜测这个值是多少。每次给出一个猜测后会被告知所猜数字是太大还是太小直至命中为止。此类问题非常适合用来理解二分答案的思想[^2]。 ```python def guessNumber(n): low, high = 1, n while low <= high: mid = (low + high) >> 1 res = guess(mid) if not res: return mid elif res < 0: high = mid - 1 else: low = mid + 1 ``` ##### 题目二:寻找第一个错误版本 背景设定为某软件项目共有 `n` 个提交记录,其中某个版本之后引入了一个缺陷导致后续所有构建都失败了。任务是要找出首个出现问题的那个commit编号。这道题很好地体现了如何利用二分法在线性结构上精确定位异常点。 ```python def firstBadVersion(self, n): left, right = 1, n while left < right: mid = (left + right) // 2 if isBadVersion(mid): right = mid else: left = mid + 1 return left ``` ##### 题目三:搜索插入位置 假设有一个按照升序排列且无重复项的数组以及一个新的待插入的目标值target,请返回如果将新元素按正确次序加入到原列表中的索引处。本题不仅考察了标准意义上的二分查找技巧还涉及到边界情况处理能力。 ```python def searchInsert(nums, target): lo, hi = 0, len(nums)-1 while lo <= hi: m = (lo+hi)//2 if nums[m] == target: return m elif nums[m] < target: lo = m+1 else: hi = m-1 return lo ``` 以上三个例子分别展示了不同类型的应用场景下怎样运用二分策略解决问题,并帮助加深对这两种重要算法的理解与掌握程度。
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