logistic function

最新推荐文章于 2023-12-04 08:58:47 发布
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分类专栏： SkLearn 文章标签： python
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yyywww666/article/details/90111713
本文介绍了逻辑回归中涉及的net input函数、sigmoid激活函数以及量化器。逻辑回归不仅能预测类别，还能给出预测概率。文章详细阐述了逻辑回归的损失函数，通过平方和误差进行学习，并展示了不同类别样本的损失函数图像。正确预测正负样本时，损失函数趋向于0，预测错误则导致损失函数增大，以此对错误进行惩罚。

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在这里插入图片描述
Net input function:
Z=在这里插入图片描述
sigmoid function:
A=在这里插入图片描述
Quantizer: 在这里插入图片描述

逻辑回归不但预测出了事件所属类别，还能计算出事件发生的概率
通过平方和误差来学习逻辑回归损失函数：
在这里插入图片描述

逻辑回归损失函数推导：
在这里插入图片描述

不同类样本对应的损失函数图像：
在这里插入图片描述

如果准确将一个正样本预测为1，那么正样本对应的loss趋近于0，同样，如果准确将一个负样本预测为0，那么负样本对应loss也趋近于0，如果预测是错误的，那么loss会朝着无穷大趋近。所以用一个逐渐增大的cost来对预测错误的情况进行惩罚

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机器学习入门（4）——逻辑回归（Logistic Regression）
strivequeen的博客
07-14 496
分类问题（Classification） 在分类问题中，要预测的变量 y是离散的值。逻辑回归 (Logistic Regression) 的算法是目前最流行使用最广泛的一种学习算法，它算法的性质是：输出值永远在0到 1 之间。 逻辑回归算法实际上是一种分类算法，它适用于标签 y取值离散的情况。 假设陈述（Hypothesis Representation） 我们引入一个新的模型，逻辑回归，该模型的输出变量范围始终在0和1之间。 逻辑回归模型的假设是：hθ(x)=g(θTX)h_{\theta}(x)=g\l
Logistic Function == Sigmoid Function
问道于盲
03-06 5995
Logistic function, 逻辑函数，逻辑斯谛函数，这些都是一个意思，指的也都是： Sigmoid函数。解释如下： --- Sigmoid函数是一个S型函数. Sigmoid函数的数学公式为 它是常微分方程 的一个解. Sigmoid函数具有如下基本性质： 定义域为值域为,
logistic 函数（logistic function）
Garfield2005的专栏
05-10 3万+
今天看SVM（支持向量机），开始先引入了logistic函数，虽然给出了一公式，但好奇logistic函数啥东东啊，为啥叫logistic呢，搜索ing。        说简单些，logistic函数其实就是这样一个函数：
五、Logistic Function
beyond谚语的博客
03-30 599
《PyTorch深度学习实践》课后作业
Logistic Function
u013070853的博客
04-18 391
s(x)=1/1+e^(-x)
logistic function 和 sigmoid function
weixin_30701575的博客
06-26 331
简单说， 只要曲线是 “S”形的函数都是sigmoid function； 满足公式<1>的形式的函数都是logistic function。 两者的相同点是： 函数曲线都是“S”形。 另外造成两个概念混用导致初学者困扰主要是因为一个不成文的约定： 大家都习惯把standard logistic function（即公式<2>）称为sigmoid funct...
逻辑回归模型详解(Logistic Regression)
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数据掘金
11-10 8万+
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logistic回归的损失函数（lost function）原理
01-06
logistic回归的损失函数和极大似然估计的关系 记 Φ(x)=11+e−θx \Phi(x)=\frac{1}{1+e^-{\theta x}} Φ(x)=1+e−θx1​ 我们可以把这个sigmoid函数的值看做y等于1的后验估计概率，也就是： p(y=1∣x)=Φ(x) p(y=1|...
def sigmoid(self, x: np.ndarray)-> np.ndarray: ''' Compute sigmoid activation function value by f(x*w) Parameters: x is data input with artificial features. x is a two dimensional numpy array. Return: one dimensional numpy array ''' ### write your code below ### # first compute inner product between x and self.w # sencond, compute logistic function value of x*self.w return ### write your code above ###。请帮我完成需要填写的代码
06-13
# compute sigmoid activation function value z = np.dot(x, self.w) sigmoid = 1 / (1 + np.exp(-z)) return sigmoid ``` 以上代码会计算输入数据和权重向量的内积，然后将其作为自变量带入 sigmoid 函数中，得到...
机器学习-Logistic function（Sigmoid function）
weixin_34019144的博客
06-04 655
下面给出H函数 由这个函数生成的曲线称为Sigmoid曲线 先不从数学上说为什么这个模型中二元分类上比线性模型好，单纯从图形上看就可以得到直观的结论 首先Y值域在[0,1]，其次图形中中间陡峭而两边平缓，符合二元分类的样本点特性 确定了模型，下面要做的是fit最优的θ，仍然是采用最大似然法，即找出对训练数据可能性最大的那个θ 前面对于线性回归问题，符合高斯分布（连续回归问...
Logistic分类函数
CoderPai的博客
01-04 1685
作者：chen_h 微信号 & QQ：862251340 微信公众号：coderpai 简书地址：https://www.jianshu.com/p/abc2acf092a3 这篇教程是翻译Peter Roelants写的神经网络教程，作者已经授权翻译，这是原文。 该教程将介绍如何入门神经网络，一共包含五部分。你可以在以下链接找到完整内容。 （一）神经网络入门之线性回归
Logistic Function 逻辑函数 （sigmoid）
weixin_52033229的博客
11-23 289
【代码】Logistic Function 逻辑函数。
机器学习笔记（十）——Logistic Function AND Softmax Function
chunyun0716的专栏
06-03 3047
一、说明        在逻辑回归和一些机器学习算法中， Logistic函数和Softmax函数是常用到的，今天就先讨论下这两个函数。二、Logistic Function        Logistic function一般用于二分类问题，它的函数定义如下： f(x)=11+e−x(1) f(x) = \frac{1}{1+e^{-x}} (1) 它的图像如下： 由于logistic
[机器学习入门篇]-Logistic函数与Softmax函数
weixin_30852367的博客
04-01 152
1.Logistic函数 在维基百科中，对logistic函数这样介绍道： 　　A logistic function or logistic curve is a common "S" shape (sigmoid curve), with equation: $$f(x)=\frac{L}{1+e^{-k(x-x0)}}$$ 　　Logistic函数呈'S'型曲线，当x趋于-...
logit
weixin_37829839的博客
06-12 2050
1.为什么需要logit回归? 线性回归不稳健 异常点对拟合直线的影响很大 so linear不适合做分类问题 2.为什么要sigmoid？sigmoid能做什么？ y=0，1是离散问题,直接建立方程 函数不连续——损失函数不可导——参数无法用梯度法优化 所以我们由 转为的广义线性思路 的值表征y取值的概率大小 最由概率大小转化为判断y的0,1值 优点：给出了结论的置信度(...
激活函数之logistic sigmoid函数介绍及C++实现
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12-04 1151
所以，事件A：掷出点数为1的概率为：P=1/6。Odds（A）= 发生事件A次数 / 其他事件的次数（即不发生A的次数） (公式3）换句话说，事件A的Odds 等于 事件A出现的次数 和 其它（非A）事件出现的次数 之比；概率P（A）和Odds（A）的值域是不同的。Odds（A）= 发生事件A的概率 / 不发生事件A的概率 (公式2）P(A) = 发生事件A的次数 / 所有事件的次数。相比之下，事件A的概率 等于 事件A出现的次数 与 所有事件的次数 之比。1. 什么是logits？
手搓GPT系列之 - 如何理解logit函数
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如何理解logit公式？为什么叫这个名字呢？有些人说logit公式就是神经网络中未经过连接函数（一般为sigmoid函数）处理过的函数。这些说法也不错，不过还没到点上，我们在这里说明一下为什么这个公式叫logit公式。
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logistic (sigmoid) function
最新发布
03-17
### Logistic Sigmoid Function 的概念 Logistic Sigmoid 函数是一种常用的激活函数，在机器学习领域主要用于二分类问题中的逻辑回归模型。该函数的形式如下： \[ f(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}} \] 这个函数具有以下特点：其定义域为实数集 \( (-∞, ∞) \)，而值域被压缩到区间 (0, 1)[^5]。这种特性使得它非常适合用于概率预测，因为输出可以解释为事件发生的概率。 ### 实现方法 以下是基于 Python 和 NumPy 库实现的简单版本 logistic sigmoid 函数： ```python import numpy as np def sigmoid(z): """ Compute the sigmoid of z. Parameters: z -- A scalar or numpy array of any size. Returns: s -- sigmoid(z) """ s = 1 / (1 + np.exp(-z)) return s ``` 上述代码片段展示了如何计算任意输入 \( z \) 对应的 sigmoid 值[^6]。此函数能够接受标量或者数组作为参数，并返回相应的 sigmoid 计算结果。 对于更复杂的场景，比如训练一个完整的逻辑回归模型，则可利用 `scikit-learn` 提供的功能来简化过程: ```python from sklearn.linear_model import LogisticRegression model = LogisticRegression() model.fit(X_train, y_train) y_pred = model.predict_proba(X_test)[:, 1] ``` 这里通过调用 `predict_proba()` 方法可以获得测试样本属于正类的概率估计值[^7]。 ### 参数调整的重要性 正如指数核中提到的那样，超参的选择对模型性能至关重要。虽然此处讨论的是 sigmoid 而不是具体的核函数，但在构建包含 sigmoid 层的神经网络或其他复杂架构时，初始化权重、设置学习率以及应用合适的优化算法同样需要谨慎对待[^4]。
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