动态规划

动态规划思想

举一个动态规划很形象的例子，比如说小偷，他去商场偷东西，但是他的包只能装下10量（）的东西，一个小手包，哈哈^_，商场有很多东西，有吃的，有穿的，有戴的，小偷就该想了，偷什么才能利益最大化，当然是珠宝了，又小又贵，但是珠宝价位也不相等，所以小偷又发愁了，到底怎样偷包能塞满，利益还能最大化，小偷开始用动态规划计算了：


小偷计算出来他今天最多能偷15：分别是0（白金手链）、1（白银项链）、4（白金戒指）

不怕小偷有文化，就怕小偷会动态规划

以上表格就是小偷用动态规划算出来的，接下来讲小偷怎么算的：
首先看第一个物品
J=1（背包容量为1两）的时候，放不下第一个物品；
J=2，能放下第一个物品,背包价值为6
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J=10，能放下第一个物品,背包价值为6
由此出来了表格中第一排数

然后看第二个物品
J=1（背包容量为1两）的时候，放不下第二个物品；
J=2，能放下第二个物品,但是价值为3，所以还是放第一个物品价值更大
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J=4，能放下第二个物品,然后J=4-2，然后看J=2的时候最大价第一个商品的最大价值是6，所以J=4的时候可以放下第一个和第二个商品，最大价值为9

此处省略第三、四、五商品
小偷就是按照以上思路算出来了上边的表格，发现今天最多能偷15