使用循环分别实现将十进制整数和小数变成二进制数

本文介绍了如何使用循环将十进制整数和小数转换为二进制数的方法。对于整数部分,采用除2取余,逆序排列法;对于小数部分,则使用乘2取整,顺序排列法。
@Test
		public void test6(){
			/*使用循环分别实现将10进值整数和小数变成二进制数
			*/
			/*转整数部分为二进制
			 * 十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余,逆序排列"法。
			 * 具体做法是:用2去除十进制整数,可以得到一个商和余数
			 * ;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为零时为止,
			 * 然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,
			 * 后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来。 
			 * 
			 * 10/2 =5   余数0 
			 * 5/2=2   余数 1
			 * 2/2=1    0
			 * 1/2=0    1   
			 * */
			int num =5;
			String str="";
			while(num/2!=0){
				int yushu = num%2;
				str =yushu+str;   //"0" +"1"
				num = num/2;
			}
			str = num+str;
			System.out.println(str);
		}
		
		@Test
		public void test7(){
			/*转小数部分为2进制
			 * 十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整,顺序排列"法。具体做法是:
			 * 用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数部分,
			 * 又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,
			 * 或者达到所要求的精度为止。 然后把取出的整数部分按顺序排列起来,
			 * 先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位
			 * */
			
			double d = 0.8125;      //  1.625    1      
			double ji = d*2;
			String str="0.";
			while((ji-(int)ji)!=0){
				
				str = str+(int)ji;
				ji = (ji-(int)ji)*2;
			}
			str = str+(int)ji;
			System.out.println(str);
		}

在计算机编程中,精确地将十进制整数小数转换为二进制是基础且关键的任务。对于整数部分,采用的是除2取余法,具体操作如下:首先将整数除以2,记录下余数,然后用商继续除以2,重复此过程直到商为0。接着,将得到的余数序列反转,这就是对应的二进制数。例如,将十进制10转换为二进制,过程如下: 参考资源链接:[计算机实战:十进制二进制技巧与注意事项](https://wenku.youkuaiyun.com/doc/5t658spczn) 10 ÷ 2 = 5 ... 余数0 5 ÷ 2 = 2 ... 余数1 2 ÷ 2 = 1 ... 余数0 1 ÷ 2 = 0 ... 余数1(结束) 余数序列从下往上依次为1010,即为10二进制表示。 对于小数部分,采用乘2取整法。从左到右操作,每次将小数部分乘以2,取结果的整数部分作为二进制位,然后再用结果的小数部分继续乘以2,重复此过程直到小数部分为0或者达到所需的精度。例如,将十进制小数0.625转换为二进制: 0.625 × 2 = 1.25 → 取整数部分1,剩下0.25 0.25 × 2 = 0.5 → 取整数部分0,剩下0.5 0.5 × 2 = 1.0 → 取整数部分1(结束) 因此,0.625的二进制表示为0.101。 在编程实现中,可以使用循环位操作来完成上述算法。以Python为例,可以使用如下代码片段: ```python def decimal_to_binary(n): # 整数部分转换 integer_part = int(n) binary_integer = '' while integer_part > 0: binary_integer = str(integer_part % 2) + binary_integer integer_part //= 2 # 小数部分转换 decimal_part = n - int(n) binary_decimal = '.' while decimal_part > 0 and len(binary_decimal) < 10: # 控制精度 decimal_part *= 2 if decimal_part >= 1: binary_decimal += '1' decimal_part -= 1 else: binary_decimal += '0' return binary_integer + binary_decimal print(decimal_to_binary(10.625)) # 输出: 1010.101 ``` 在这段代码中,我们分别对整数小数部分进行处理,并将结果拼接起来得到最终的二进制表示。请注意,小数部分的转换可能需要根据实际情况控制精度,以防止无限循环。 对于二进制十进制,可以遵循相反的过程,整数部分从左到右,每次二进制位乘以2的相应次幂;小数部分从右到左,每次二进制位乘以2的负相应次幂。掌握这些转换方法对于深入理解计算机科学的基础知识至关重要。 要深入了解这些转换过程中的细节技巧,推荐阅读《计算机实战:十进制二进制技巧与注意事项》。该资料详细讲解了十进制二进制之间转换的步骤规则,并提供了实用的示例应用场景。通过对这些内容的学习,你将能够更加熟练地处理在编程计算机操作中遇到的数制转换问题。 参考资源链接:[计算机实战:十进制二进制技巧与注意事项](https://wenku.youkuaiyun.com/doc/5t658spczn)
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