试题B：数列求和

最新推荐文章于 2025-04-13 18:04:40 发布

yyd_s

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分类专栏：第十届蓝桥杯大赛软件杯省赛 c/c++ 大学A组文章标签：动态规划算法 c++ c语言

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第十届蓝桥杯大赛软件杯省赛 c/c++ 大学A组专栏收录该内容

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该博客介绍了一个计算数列最后四位数字的问题，通过建立线性递推方程`dp[i]=(dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3])%10000`来求解。给出的代码使用C++实现，并给出了具体的计算过程，最终得出第20190324项的最后四位数字为4659。

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题目链接：

https://www.lanqiao.cn/courses/2786/learning/?id=67813

答案：4659

解析：根据题目容易想到线性递推，若记dp[i]为第n项的最后4位数字，则递推方程为：

dp[i]=(dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3])%10000

代码：

//#define local
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
int dp[20190325];
int main(){
#ifdef local
freopen("data.in","rb",stdin);
//freopen("data.out","wb",stdout);
#endif
dp[1]=1;
dp[2]=1;
dp[3]=1;
int last=20190324;//20190324
for(int i=4;i<=last;i++){
	dp[i]=(dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3])%10000;
}
cout<<dp[last];
return 0;
}