数据结构考试复习

1、表达式a*(b+c)-d的后缀表达式是：abc+*d-

解析：
后缀表达式使用规则：
从左到右遍历表达式的每个数字和符号，遇到的是数字就进栈，遇到的是符号，就将处于栈顶的两个数字出栈，进行运算。
然后将运算结果进栈，直到获得最终结果。

网上找到了另一种简便的方法：
a+b*(c+d/e)
按计算顺序加上括号
(a+(b*(c+(d/e))))
然后将运算符都放到各自的括号外面
(a(b(c(de)/)+)*)+
去掉括号
abcde/+*+

 附上别人的详细介绍链接

https://blog.youkuaiyun.com/c123_sensing/article/details/81904426

2、算法具有的五个重要特性是：

答案：有穷性，确定性，可行性，输入和输出

3、平衡二叉树上所有节点的平衡因子只可能是：

答案：-1,0,1

4、设有二维数组A[6][8],其每个元素占2个字节，数组按行序为主序储存，第一个元素的存储地址为200，则元素A[5][4]的存储地址为：288

解析：
计算方法：200+(5*8+4)*2=288
数组A的体积（即存储量）：6*8*2=96

5、设循环队列中数组的下标范围是0~n-1，其头尾指针分别为f和r，则其元素个数为：(r-f+n)%n

解析：
循环队列头尾指针有两种情况
1.  f<r : r-f
2.  f>r  :  (r+n)-f
两种情况以模运算表示就是(r-f+n)%n

6、假定用于通信的电文仅有7个字母a,b,c,d,e,f,g组成，各个字母在电文中出现的频率分别为4,28,19,5,11,26,7

要求：

（1）以这些频率作为叶子节点的权值构造Huffman树

（2）试为这7个字母设计不等长Huffman编码

解析：
（1）
1.以权值建立一个小跟堆，每次堆中取出最小的k个数，记他们的和为q，将q累加进ans中
2.将q重新放入堆中，在书中我们相当于将权值为q的点作为这k个点的父亲
3.重复步骤1和2，知道堆中只剩一个元素
（2）
设计不等长Huffman编码
沿着Huffman树，从根结点开始，规定往左编码为0，往右编码为1

附上别人详细介绍的链接

https://blog.youkuaiyun.com/linraise/article/details/1174555

7、链表不具有的特点是（）

A  插入、删除不需要移动元素

B  可随机访问任一元素

C  不必事先估计存储空间

D  所需空间与线性长度成正比

答案:
B

8、下面说法不正确的是（）

A  广义表的表头总是一个广义表

B  广义表的表尾总是一个广义表

C  广义表难以用顺序存储结构

D  广义表可以是一个多层次的结构

答案：
A

9、若一颗二叉树有12个度为2的结点，6个度为1的结点，则度为0的结点的个数是（）

解析：
二叉树的分支数（度）M和节点数N存在以下关系：
N = M+1;
设度为0的节点有X个；
则：
M = 12*2+6*1；
N = 12+6+x;
18+x = 31;
x=13;

10、设有向图G的二元组形式表示为G=(D,R),D={1,2,3,4,5},R={r},r={<1,2>,<2,4>,<4,5>,<1,3>,<3,2>,<3,5>},则给出该图的一种拓扑排序序列

答案：
1,3,2,4,5
解析：
先统计所有节点的入度，对于入度为0的节点就可以分离出来，然后把这个节点指向的节点的入度减一。
一直做改操作，直到所有的节点都被分离出来。
如果最后不存在入度为0的节点，那就说明有环，不存在拓扑排序，也就是很多题目的无解的情况。

附上别人详细介绍的链接：

https://blog.youkuaiyun.com/qq_41713256/article/details/80805338

11、已知某无向图中共有六个顶点：V1,V2,V3,V4,V5,V6,按此顺序存储在一位数组中，且其的邻接矩阵为：

0  1  1  1  0  0
1  0  0  0  1  0
1  0  0  0  1  0
1  0  0  0  0  1
0  1  1  0  0  0
0  0  0  1  0  0

（1）写出此邻接矩阵对应的邻接表；

（2）写出由V1开始的深度优先遍历的序列；

（3）画出由V1开始的广度优先的生成树。

解析

（1）

（2）从V1开始的深度优先遍历的序列：V1,V2,V5,V3,V4,V6

解析：
深度优先遍历图的方法是，从图中某顶点v出发：
（1）访问顶点v；
（2）依次从v的未被访问的邻接点出发，对图进行深度优先遍历；直至图中和v有路径相通的顶点都被访问；
（3）若此时图中尚有顶点未被访问，则从一个未被访问的顶点出发，重新进行深度优先遍历，直到图中所有顶点均被访问过为止。

（3）

解析：
广度优先遍历图的方法是，从图中某顶点v出发：
（1）访问顶点v；
（2）依次访问v的各个未曾访问过的邻接点，对图进行广度优先遍历；直至图中和v邻接的顶点都被访问；
（3）若此时图中尚有顶点未被访问，则从一个未被访问的顶点出发，重新进行广度优先遍历，直到图中所有顶点均被访问过为止。

12、数据结构从逻辑上划分为四种基本类型：线性结构、（）、图状结构和集合。

答案：
树形结构

13、设Huffman树中共有99个结点,则该树中有（）个叶子结点;若采用二叉链表作为存储结构,则该树中有（）个空指针域。

解析：
具有n个叶结点的Huffman树共有结点数为：2*n-1=99，得n=50
用二叉链表存储时每个叶子有2个空指针域，自然二叉链表确实是有100个空指针域

14、在程序运行过程中可以扩充的数组是（）分配的数组。这种数组在声明它时需要使用数组指针。

答案：
动态

15、一棵具有n个结点的二叉树，若它有n0个叶子结点，则该二叉树上度为1的结点n1为（），度为2的结点n2为（）

解析：
度为1的结点n1为 n-n0+1
度为2的结点n2为 n+1
对任何一棵二叉树T,如果其终端节点数为n0,度为2的节点数为n2,则n0=n2+1.
设n1为二叉树T中度为1的结点数.因为二叉树中所有结点的度军小于或等于2,所以其结点总数为
n=n0+n1+n2 (1)
再看二叉树中的分支数.除了根结点外，其余结点都有一个分支进入，设B为分支总数，则n=B+1.由于这些分支是由度为1或2的结点射出的，所以B=n1+2n2.于是得
n=n1+2n2+1 (2)
由式(1)(2)得
n0=n2+1

16、在n个记录的有序顺序表中进行折半查找，最大的比较次数是（）

解析:
(log2(n))向下取整+1

17、设单链表中指针p指向结点A，若要删除A之后的结点（若存在），则需要修改指针的操作为（）

解析：
p->next=p->next->next
将p的下一个数直接跳过，p后面变为原来的第p+2个数