YxuanwKeith的博客

GDKOI 2014 基因 基于SAM的算法

题目大意给你一个长度为NN的字符串SS和MM个限制。每个限制为(t,l,r)(t,l,r)，表示限制字符串ss在tt中的出现次数为ll到rr。问SS中有多少不同的子串符合这MM条限制。N,Lenti≤500000N , Len_{t_i}\leq 500000 M≤10M \leq 10解题思路看到这题，一个很直接的思路就是用SAM来做，我们可以先建出SS的SAM，然后再把MM个限制串也放进去。S

题目大意给定NN个串tit_i，每个串有一个权值cic_i。现在要求找到一个串SS，满足∑Ni=1ci⋅|S|⋅pi,s\sum^{N}_{i=1}c_i\cdot|S|\cdot p_{i,s}，pi,sp_{i,s}表示SS在tit_i中出现次数。N≤105N \leq 10^5 ci ≤107c_i\ \leq 10^7 ∑ti≤5∗105\sum t_i \leq 5 * 10^5解题思

题目大意有NN个字符串，S1,S2...SNS_1,S_2...S_N。现有有QQ个形如(li,ri,Pi)(l_i,r_i,P_i)的询问，表示字符串PiP_i在SlS_l~SrS_r中多少个串出现过。N,Q≤5∗105N ,Q\leq 5*10^5解题思路看到这种多串匹配为问题，我们可以考虑用SAMSAM来实现。首先，我们对NN个串SiS_i建一颗TrieTrie，在TrieTrie上构SAMS

构图及原理定义算法后缀自动机（SAM）就是一个要实现能存下一个串中所有子串的算法，按一般来说应当有O(N2)O(N^2)个状态，而SAM却可以用O(N)个状态来表示所有子串，因为它把很多个本质相似的子串映射到了同一个状态上，从而实现了这个优美的算法

题目大意化简一下题意！ 现在给你一个长度为NN的字符串，对于每个字符ii，我们要统计AnsiAns_i为前ii个字符有多少个相同的子串，并且其中一个子串一定要经过位置ii。在第ii行输出∑jj=1Ansj\sum_{j = 1}^{j}Ans_j。N≤100000N \leq 100000解题思路我们考虑先对原串建SAM，问题就变成了统计一个前缀所在节点的failfail链上有多少rightrig