YxuanwKeith的博客

暴走图灵机 矩阵乘法优化暴力！

题目大意现在要求可持久地维护一个字符集大小为MM字符串SS，可以支持对历史版本的询问。现在有NN个操作，对于第ii个操作包含两个整数u,vu,v，表示在第uu个版本的字符串末尾加上字符vv作为第ii个版本的字符串，并且输出每次操作之后的字符串的最短循环节长度。强制在线。N,M≤3∗105N,M \leq 3*10^5解题思路首先要知道的是对于一个字符串SSS，它的最小循环节的长度为最大的tt，使tt

构图及原理定义算法后缀自动机（SAM）就是一个要实现能存下一个串中所有子串的算法，按一般来说应当有O(N2)O(N^2)个状态，而SAM却可以用O(N)个状态来表示所有子串，因为它把很多个本质相似的子串映射到了同一个状态上，从而实现了这个优美的算法

题目大意化简一下题意！ 现在给你一个长度为NN的字符串，对于每个字符ii，我们要统计AnsiAns_i为前ii个字符有多少个相同的子串，并且其中一个子串一定要经过位置ii。在第ii行输出∑jj=1Ansj\sum_{j = 1}^{j}Ans_j。N≤100000N \leq 100000解题思路我们考虑先对原串建SAM，问题就变成了统计一个前缀所在节点的failfail链上有多少rightrig

题目大意给定一个长度小于等于kk的字符串和qq，表示现在有qq个操作，每个操作给定两个参数li,ril_i,r_i表示把现在的字符串第lil_i到rir_i把其中编号为奇数的按顺序写下来，再在后面把编号为偶数的按顺序写下来，最后把写出的新字符串加在区间后面。 一下为两个例子： 1、s1s2s3s4s5s6s7li=3ri=5操作后变成：s1s2s3s4s5s3s5s4s6s71、s_1s_2s_

A. Letters Cyclic Shift（CF708A）题解：直接找到第一个不是a的位置i和i后面第一个为a的位置j(如果没有，j=len(s))，那么翻转的肯定就是[i,j]这一段。如果这个字符串都是a，那么就翻转最后一个字符。#include <cstring>#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;char s

A.Neverending competitions（Codeforces 765A）题解：直接判断坐飞机的次数是奇数还是偶数就可以了。#include <cstring>#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;char h[100];int n;int main() { scanf("%d", &n);

回文树(Palindromic Tree)最基本的回文树在网上用很多资料，在这里做简单的介绍。本文的重点是后面回文树的一些更广泛的应用。注：本文的图片转自http://adilet.org/blog/25-09-14/，所以图中某些变量的定义可能与本文不同，需要注意。定义节点回文树中的每个节点都对应了一个回文串。特别注意在回文树中还有两个特殊的节点分别对应了空串和长度为−1-1的串，是为了添加只有一

定义后缀平衡树，简单的说就是动态的维护后缀数组，能做到在O(logn)O(logn)插入，O(1)O(1)查询rankrank，O(logn)O(logn)查询SASA。当然由于后缀平衡树是支持对后缀的操作，所以要求插入操作只能在字符串开头插入字符（相当于插入一个后缀）。离线构造根据定义，后缀平衡树就是把后缀数组构成一棵平衡树，所以只需先构出后缀数组再构后缀平衡树。在线构造由于后缀平衡树只能支持在开

题目大意有NN个字符串，S1,S2...SNS_1,S_2...S_N。现有有QQ个形如(li,ri,Pi)(l_i,r_i,P_i)的询问，表示字符串PiP_i在SlS_l~SrS_r中多少个串出现过。N,Q≤5∗105N ,Q\leq 5*10^5解题思路看到这种多串匹配为问题，我们可以考虑用SAMSAM来实现。首先，我们对NN个串SiS_i建一颗TrieTrie，在TrieTrie上构SAMS

题目大意给定NN个串tit_i，每个串有一个权值cic_i。现在要求找到一个串SS，满足∑Ni=1ci⋅|S|⋅pi,s\sum^{N}_{i=1}c_i\cdot|S|\cdot p_{i,s}，pi,sp_{i,s}表示SS在tit_i中出现次数。N≤105N \leq 10^5 ci ≤107c_i\ \leq 10^7 ∑ti≤5∗105\sum t_i \leq 5 * 10^5解题思

题目大意给定一个NN和KK，问所有长度为LL的仅包含字符a，ba，b的单词中有多少个无界单词，以及字典序第KK的无界单词是什么？ 有界单词：对于一个单词SS，如果存在一个长度LL，满足0<L<length(S)0 < L < length(S)，并且使得SS长度为LL的前缀与S长度为LL的后缀相同，则称SS是有界的。 无界单词：对于一个单词SS，如果不存在一个LL使之成为有界单词，即它为无界单词

转自  http://vfleaking.blog.163.com/blog/static/174807634201321981915529/后来发现其实就是把倍增算法构造后缀数组的标号存下来。在POI 2010 官方题解 P77面看到了这个东西。由于不知道这个数据结构叫什么名字，波兰人原话是“这个数据结构”……有点"You-Know-Who"的感觉。貌似是

NOI2015模拟SXK 字符串游戏 后缀数组预处理 + 主席树查询

SHTSC2011(SHOI) 双倍回文 一道用Manacher优化的动态维护题

GDKOI 2014 基因 基于SAM的算法

题目大意化简成我理解的题意，跟原题有点不一样！ 给你一个长度为NN的字符串SS，定义一个字符串AA比另一些字符串BiB_i”酷”，当且仅当AA中有至少两个为BiB_i的子串（可以重叠，但不可以完全重叠），并且A串的价值为BiB_i中价值的最大值加1（每个串的初始价值为11）。问SS价值最大的子串价值多少。N <= 2∗1052 * 10 ^ 5解题思路由于现在有求价值最大的子串，所以我们可以用贪心

题目大意给你一个长度为NN的字符串SS和MM个限制。每个限制为(t,l,r)(t,l,r)，表示限制字符串ss在tt中的出现次数为ll到rr。问SS中有多少不同的子串符合这MM条限制。N,Lenti≤500000N , Len_{t_i}\leq 500000 M≤10M \leq 10解题思路看到这题，一个很直接的思路就是用SAM来做，我们可以先建出SS的SAM，然后再把MM个限制串也放进去。S

题目大意给你一个字符串SS，要求你每次找到一个最短的形如XXXX（即由两个相同的字符串拼接而成）的子串，如有多个找最左边的那一个。然后把这个字符串从XXXX变成XX，问无法操作后的字符串是什么？|S|≤50000|S| \leq 50000解题思路要解决这题，有两个关键的性质是一定要发现的。 1. 每次找到的符合要求的子串的程度是不减的。 2. 在删除相同长度的子串时一定是从左到有又删除的。

这是一篇本人自己对后缀数组的一些理解，有详细的说明以及附有详解的代码。