巧用二叉树原理求解集合的幂集

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本文介绍了如何利用二叉树原理高效地求解集合的幂集问题。通过遍历满二叉树，根据左右子节点表示元素取舍，从而在集合元素增多时仍能快速生成幂集。程序实现采用递归方法，输出了示例集合{A, B, C, D}的全部16个幂集子集。" 90316667,8516506,使用AI和PS制作3D Logo及个人标志解析,"['图形设计', '3D建模', 'Adobe软件', 'Logo设计', '图像编辑']

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巧用二叉树原理求解集合的幂集

作者：yxin1322
 blog： http://blog.youkuaiyun.com/yxin1322   转载请注明出处

         幂集是《离散数学》集合论中一个重要的概念，集合在《离散数学》中定义如下： 集合是一个元概念，它研究对象的全体，通常用大写字母表示集合。如集合A，集合B。集合的表示方式有两种，分别是例举法和描述法。

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[回溯法] 求n个元素的集合的幂集 - 递归实现 - C语言
geodoer
11-10 1万+
问题 求含n个元素的集合的幂集 【注释】幂集：所有子集所组成的集合 【举例】 A={1,2,3} ρ(A) = { {1,2,3}, {1,2}, {1,3}, {1}, {2,3}, {2}, {3}, ∅ } 思路 本问题可以用【分治法】来求解 从另一个角度分析问题： 幂集的每个元素时一个集合，它或是空集，或含集合A中的一个元素，或含集合A中两个元素，或等于集合A 【△】反之，从集合A的每个...
回溯求幂集算法
喜爱兰兰
05-03 2308
幂集的每个元素是一个集合或者是一个空集。拿集合{A, B, C}来举例，这个集合的幂集为{ {A, B, C}, {A , B}, {A , C}, {B, C},{A}, {B}, {C}, {}}。可以看出分为3中状态: 空集是集合中的一个元素组成的集合是集合中的任意两个元素组成的集合是集合中的三个元素组成的集合，就是它本身 下面用回溯递归的思想来实现求幂集的算法: 算法思想，集合中
数据结构快速回顾——二叉树 解幂子集问题
bigbigtree
06-15 1224
回溯法是设计递归的一种常用方法，它的求解过程实质上就是一个先序遍历一棵"状态树"的过程,只是这棵树不是遍历前预先建立的而是隐含在遍历过程中的。 下面举一个例子：求含n个元素的集的幂集： 集合A={ {1,2,3}, {1,2}, {1,3}, {1}, {2,3},{2},{3},{}}; //{}表示空集合 从集合A的每一个元素的角度看，它只有两种状态：或者是属于幂集的元素集，或不
利用二叉树先序遍历求含n个元素的集合的幂集（used stack and vector）
janvinal的专栏
04-18 1067
从集合A的每个元素来看，它只有两种状态：它或者属幂集的元素集，或不属幂集的元素集。则求幂集p(A)的元素的过程可看成是依次对集合A中元素进行取舍过程，并且可以用一棵二叉树（下图），来表示过程中幂集元素的状态变化过程。其中树中的根结点表示幂集元素的初始状态（为空集），叶子结点表示它的终结状态。  因此求幂集元素的过程即先序遍历这棵状态树的过程。所以可以用递归和非递归两种方法求解。 #
c++二叉树法求集合幂集
11-20
c++ c 幂集 算法 离散数学 二叉树 c++二叉树法求集合幂集 c++ c 幂集 算法 离散数学 二叉树 c++二叉树法求集合幂集
二叉树遍历思想实现幂集
weixin_45776185的博客
09-23 263
今天上完数据结构课后 对于二叉树思想在某些问题上的恰到好处的运用感到amazing 记录一个印象最深刻的例子 利用二叉树实现幂集 在离散数学中我们知道 若一个集合中包含n个元素 则此集合的所有子集的个数和为 恰好是一颗满二叉树的叶子结点的个数 （偷一张老师的图来做笔记） 核心代码 template<class T> void printPowerSet(vector<T>& set, vector<T>& ans, int pos) { if (pos
求集合的幂集【转】
weixin_30421809的博客
01-17 1034
http://www.wutianqi.com/?p=1157 集合A的幂集是由集合A的所有子集所组成的的集合。 如：A={1，2，3}，则A的幂集P（A）={{1，2，3}，{1，2}，{1，3}，{1}，{2，3}，{2}，{3}，{ }}。 求一个集合的幂集就是求一个集合的所有的子集，方法有穷举法，分治法，回溯等，这里主要介绍一下回溯法。 回溯法是设计递归过程的一种重要的方法，它的求...
掌握C++中通过二叉树求解集合幂集的方法
在探讨如何使用C++通过二叉树法求解集合的幂集之前，我们首先要了解几个关键概念：幂集、二叉树、算法以及离散数学。幂集是指一个集合中所有子集构成的集合，包括空集和集合本身。二叉树是每个节点最多有两个子节点...
集合的幂集
weixin_30553777的博客
07-11 1451
原文链接：http://www.wutianqi.com/?p=1157集合A的幂集是由集合A的所有子集所组成的的集合。如：A={1，2，3}，则A的幂集P（A）={{1，2，3}，{1，2}，{1，3}，{1}，{2，3}，{2}，{3}，{ }}。求一个集合的幂集就是求一个集合的所有的子集，方法有穷举法，分治法，回溯等，这里主要介绍一下回溯法。回溯法是设计递归过程的一种重要的方法，它的求解...
算法:求幂集(回溯法与树的遍历)-数据结构(17)
健景的博客
05-21 1532
一、问题描述 求幂集。参见书上P149-P150，思想是这样的，为了求幂集，应对每个元素都采取两种选择，要与不要，因此形成了一棵完全二叉树，遍历这棵完全二叉树便是求出幂集的解决方法。 二、算法与数据结构 1、顺序列表 //顺序表 2017-04-23 // c2-1.h 线性表的动态分配顺序存储结构。在教科书第22页 #define LIST_INIT_SIZE 30 // 线性表存储空间
算法笔记（中序、 相同的树、2的幂）
qq_62401904的博客
07-10 227
算法
JS手撸数据结构系列（三） ——子序列、幂集与递归
scargtt的博客
04-24 1530
穷举所有子序列当时的情况是这样的，本来想用最蠢的方法写LCS（最长公共子序列），穷举A、B的所有子序列，然后循环O(n2)O(n^2)比较逐一比较…… 于是问题就来了。如何穷举所有子序列….似乎也不是那么好解决的问题。人脑遍历的结果如下所示：一共 24=162^4 =16 种结果，归纳成公式就是2str.length 2^{ str.length} 。现在我们需要解决的问题就是穷举出所有的子序列。
用Java求集合的幂集
swy66的博客
07-30 1911
用Java求集合的幂集 输入一个集合，要求出集合中的所有幂集，首先要用到几个方法，我是用字符串的形式实现的。 substring() 截取字符串 split() 对字符串以给定的字符进行分隔 还用到set集合，好处在于，它能够去除相同的元素，利用这种特点可以方便地实现求集合的幂集。 需要建立两个Set集合 一个存放临时的元素，另一个存放最终要打印的元素 当然作为初学者，我想的这个方法也有一些...
求集合的幂集
橘子味''的博客
06-29 3833
这是朋友叫我帮他写的，足足干了两天，终于在养好精神后把它做出来了，虽然是递归实现的，但总算是弄出来了，两天时间里搞了好多遍循环来实现，但是写着写着就迷糊了，洗了个头，刷了把脸，人精神了，换了递归刺溜一下就写出来了，手动开心 哈哈哈哈。 但是据说还可以用分治法、回溯法、穷举法来实现哦 #include<stdio.h> #include<iostream> using namespace s
【离散数学】图论基础知识
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文章目录1.数据结构部分2.离散数学部分2.1 图的基本概念2.2 图的连通性2.3 图的矩阵表示2.4 几种特殊的图2.4.1 二部图2.4.2 欧拉图2.4.3 哈密顿图2.4.4 平面图2.5 无向树2.6 生成树 1.数据结构部分 2.离散数学部分 2.1 图的基本概念 无向图： 简而言之，边不带方向的图就是无向图。 有向图： 简而言之，边带方向的图就是有向图。 特殊定义： 有限图：...
离散数学求幂集
@别样的博客
03-21 6888
离散数学求幂集 这是一个利用十进制转二进制，对集合中元素进行编码从而求集合的幂集 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> int b[100]; void turn(int x){ int i=0; memset(b,0,sizeof(b)); for(i=0;i<100;i++) ...
离散数学知识点总结（9）-树
04-10 5754
一、无向树和有向树 对于任何无向图，若图中不存在简单回路，则 m≤n-1 无向图是无向树的四个条件互相等价：连通、不存在简单回路、m=n-1满足至少2个 　　　　　　　　　　　　　　　　　每一对相异顶点之间存在唯一的简单道路 　　　　　　　　　　　　　　　　 极小连通（每一条边都是桥） 　　　　　　　　　　　　　　　　极大无圈 因此无向树必定不含重边和自环，一定...
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