O(1)时间求栈中最小(大)元素

最新推荐文章于 2020-08-01 14:40:35 发布

ywok526

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分类专栏：数据结构文章标签：栈笔试面试最大值最小值

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ywok526/article/details/39099097

本文介绍了如何在保持push、pop操作O(1)时间复杂度的同时，实现一个额外的min接口，用于在常数时间内获取栈中的最小元素。关键在于使用辅助栈存储每次的最小值，当新入栈元素小于当前最小值时更新辅助栈。出栈时，若出栈元素为当前最小值，则同步更新辅助栈。这种方法以额外的空间换取了时间效率。

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问题：对stack进行扩展，完成正常的push，pop操作，新增访问最小(大)元素的接口min(max)，使得push，pop，Min的时间复杂度都是O(1)。

难点在于怎么维持stack的最小(大)值，一切排序和查找都不可能实现O(1)的时间复杂度找到最小值。

思路：如下图所示，以空间换取时间。通过增加一个最小值栈来存储上一个最小值，以维持目前的最小值。

1、入栈的元素比当前的min小：如当min=3时，元素2入栈，则将当前最小值3push进最小值栈，min变为2。

2、出栈的元素为当前的min：如当min=1时，元素1出栈，则将元素1出栈，最小值栈的元素2出栈，min=2。即回到了上一个状态。

以上是在时间O(1)下求最小值，最大值同样如此，利用额外的栈就可实现。

代码实现：

#include<vector>
#include<iostream>
#include<assert.h>
usingnamespace std;
 
template<typenameT>
classCStack{
public:
         CStack():min_elem(0){}
         ~CStack(){}
        T&pop();
         void push(const T& value);
        Tget_min() const;
private:
         vector<T&g