leetcode 括号生成 python3

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

1.暴力求解

2. DFS回溯

1.暴力求解，把所有位置上的排序都列出来，然后取判断是否有效
class Solution:
    def generateParenthesis(self, n):
        def generate(A):
            if len(A) == 2*n:
                if valid(A):
                    ans.append("".join(A))
            else:
                A.append('(')
                generate(A)
                A.pop()
                A.append(')')
                generate(A)
                A.pop()

        def valid(A):
            bal = 0
            for c in A:
                if c == '(': bal += 1
                else: bal -= 1
                if bal < 0: return False
            return bal == 0

        ans = []
        generate([])
        return ans

if __name__ =='__main__':
    mcc=Solution()
    print(mcc.generateParenthesis(2))
		

深度优先搜索DFS回溯，从第一个字符开始，每个字符可能是左括号或右括号，然后不断将不符合条件的剪枝，最后输出所有满足条件的n对括号的字符串。

我们思考在DFS过程中，什么样的括号是不满足条件的，这里随便举几个例子：

")","())","))()"

可以看出，不符合情况的字符串，都是在生成字符串的过程中，右括号的数量大于了左括号的数量。也就是说，我们在DFS的过程中，**遇到右括号数量大于左括号数量的情况，就需要剪枝。**因为我们需要保证s的左括号数大于等于右括号数，所以只要左括号数量小于n，就可以填写左括号；对于右括号，只有左括号大于右括号数时，才能填写右括号。

我们的dfs函数输入三个参数，s代表当前字符串，left和right表示剩余需要填写的左右括号数。

当left=right=0，说明填写完毕，此时的s符合要求，填入答案数组
只要left>0，就可以填写左括号，dfs(s+’(’,left-1,right)
只有left<right，即剩余的左括号小于右（即当前s中左大于右），才进行dfs(s+’)’,left,right-1)

class Solution:
    def generateParenthesis(self, n: int) -> List[str]:
        self.list = []
        self._gen(0,0,n,"")
        return self.list

    def _gen(self,left,right,n,result):
        if left == n and right == n:
           self.list.append(result)
           return 
        if left < n:
            self._gen(left+1,right,n,result+"(")
        if right<left and right<n:
            self._gen(left,right+1,n,result+")")

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