八皇后问题 java

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一、什么是八皇后问题

有一块8乘8的棋盘（64个格子），还有8个皇后需要放在在64个格子上，有多少种放置方法可以使得皇后不在同一行、不在同一列，不再同一斜线。
这里写图片描述

二、代码（参考自 https://my.oschina.net/js99st/blog/417837 感谢作者辛苦注释）

package com.yuzhiyun;

public class NQueen2 {

	public static void main(String[] args) {
		// 摆放皇后的方案数量
		int result = 0;
		// 8个皇后，queen[i]=j表示第（i+1）行的皇后在第（j+1）列
		int queen[] = new int[8];
		// 初始化状态，－1表示该皇后没有指定在第几列
		for (int i = 0; i < queen.length; i++) {
			queen[i] = -1;
		}
		// 表示当前处理皇后在第几行
		int line = 0;
		while (true) {
			// 当前皇后右移一位
			queen[line]++;
			// 如果超出范围，无法再右移了
			if (queen[line] >= queen.length) {
				// 结束，已经遍历完所有情况了
				if (line == 0)
					break;
				else {
					// 重置该行皇后的位置
					queen[line] = -1;
					// 回溯到上一行，以便让上一行的皇后继续右移
					line--;
					// 跳出循环
					continue;
				}

			} else if (!willBeEaten(line, queen)) {
				// 如果当前行的皇后这样摆放没问题,那么开始处理下一行皇后的位置
				line++;
				// 如果行数超出范围了，表示成功找到了一种方案使得皇后之间不冲突
				if (line >= queen.length) {
					for (int i = 0; i < queen.length; i++) {
						System.out.print(queen[i] + " ");
						// 记录方案总数量
					}
					System.out.println();
					result++;
				}
			}
		}
		System.out.println(result+"");
	}

	/**
	 * 判断放置第k个皇后之后是否与之前的皇后冲突，判定冲突的条件是，第k个皇后的于前面的第i个皇后在横轴坐标相等，
	 * 或者横坐标和纵坐标之差相等（两者连线于横轴夹角为45度）如果冲突返回true，否则返回false
	 * 
	 * @param k
	 *            第k个皇后
	 * @return 放置地k个皇后之后是否与之前的皇后冲突
	 */
	public static boolean willBeEaten(int k, int[] queen) {
		for (int i = k - 1; i > -1; i--) {// i的起点为k-1，即k个皇后的上一行
			if (queen[k] == queen[i] || Math.abs(queen[k] - queen[i]) == Math.abs(k - i)) {
				return true;
			}
		}
		return false;
	}

}

三、运行结果

0 4 7 5 2 6 1 3 
0 5 7 2 6 3 1 4 
0 6 3 5 7 1 4 2 
0 6 4 7 1 3 5 2 
1 3 5 7 2 0 6 4 
1 4 6 0 2 7 5 3 
1 4 6 3 0 7 5 2 
1 5 0 6 3 7 2 4 
1 5 7 2 0 3 6 4 
1 6 2 5 7 4 0 3 
1 6 4 7 0 3 5 2 
1 7 5 0 2 4 6 3 
2 0 6 4 7 1 3 5 
2 4 1 7 0 6 3 5 
2 4 1 7 5 3 6 0 
2 4 6 0 3 1 7 5 
2 4 7 3 0 6 1 5 
2 5 1 4 7 0 6 3 
2 5 1 6 0 3 7 4 
2 5 1 6 4 0 7 3 
2 5 3 0 7 4 6 1 
2 5 3 1 7 4 6 0 
2 5 7 0 3 6 4 1 
2 5 7 0 4 6 1 3 
2 5 7 1 3 0 6 4 
2 6 1 7 4 0 3 5 
2 6 1 7 5 3 0 4 
2 7 3 6 0 5 1 4 
3 0 4 7 1 6 2 5 
3 0 4 7 5 2 6 1 
3 1 4 7 5 0 2 6 
3 1 6 2 5 7 0 4 
3 1 6 2 5 7 4 0 
3 1 6 4 0 7 5 2 
3 1 7 4 6 0 2 5 
3 1 7 5 0 2 4 6 
3 5 0 4 1 7 2 6 
3 5 7 1 6 0 2 4 
3 5 7 2 0 6 4 1 
3 6 0 7 4 1 5 2 
3 6 2 7 1 4 0 5 
3 6 4 1 5 0 2 7 
3 6 4 2 0 5 7 1 
3 7 0 2 5 1 6 4 
3 7 0 4 6 1 5 2 
3 7 4 2 0 6 1 5 
4 0 3 5 7 1 6 2 
4 0 7 3 1 6 2 5 
4 0 7 5 2 6 1 3 
4 1 3 5 7 2 0 6 
4 1 3 6 2 7 5 0 
4 1 5 0 6 3 7 2 
4 1 7 0 3 6 2 5 
4 2 0 5 7 1 3 6 
4 2 0 6 1 7 5 3 
4 2 7 3 6 0 5 1 
4 6 0 2 7 5 3 1 
4 6 0 3 1 7 5 2 
4 6 1 3 7 0 2 5 
4 6 1 5 2 0 3 7 
4 6 1 5 2 0 7 3 
4 6 3 0 2 7 5 1 
4 7 3 0 2 5 1 6 
4 7 3 0 6 1 5 2 
5 0 4 1 7 2 6 3 
5 1 6 0 2 4 7 3 
5 1 6 0 3 7 4 2 
5 2 0 6 4 7 1 3 
5 2 0 7 3 1 6 4 
5 2 0 7 4 1 3 6 
5 2 4 6 0 3 1 7 
5 2 4 7 0 3 1 6 
5 2 6 1 3 7 0 4 
5 2 6 1 7 4 0 3 
5 2 6 3 0 7 1 4 
5 3 0 4 7 1 6 2 
5 3 1 7 4 6 0 2 
5 3 6 0 2 4 1 7 
5 3 6 0 7 1 4 2 
5 7 1 3 0 6 4 2 
6 0 2 7 5 3 1 4 
6 1 3 0 7 4 2 5 
6 1 5 2 0 3 7 4 
6 2 0 5 7 4 1 3 
6 2 7 1 4 0 5 3 
6 3 1 4 7 0 2 5 
6 3 1 7 5 0 2 4 
6 4 2 0 5 7 1 3 
7 1 3 0 6 4 2 5 
7 1 4 2 0 6 3 5 
7 2 0 5 1 4 6 3 
7 3 0 2 5 1 6 4 
一共有92种解法