UVA 111 - History Grading

最新推荐文章于 2018-02-09 10:08:50 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yuzhaoxin1008/article/details/44305377

本文详细解析了一道动态规划（DP）题的核心概念，即如何在给定的时间序列中找到最长的公共子序列，并提供了具体的代码实现。通过将输入数据进行转化，将事项与其发生时间对应起来，再运用DP算法解决实际问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道dp题主要理解好题意：题中给的是按事项顺序的时间排列，而你要求的最长公共子序列是按时间顺序的事项排列，所以给你的排列要转化一下：例如：

10
3 1 2 4 9 5 10 6 8 7//意思是：1事项在第三个时间位置发生，2事项在第一个时间发生以此类推：转化为：2 3 1 4 6 8 10 9 5 7
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4 7 2 3 10 6 9 1 5 8
3 1 2 4 9 5 10 6 8 7
2 10 1 3 8 4 9 5 7 6

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXN  20+5
int n, T[MAXN],T1[MAXN], a[MAXN],a1[MAXN], f[MAXN][MAXN];
int compa, ord;
void change()
{
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        T1[T[i]] = i;
        a1[a[i]] = i;
    }
}
void dp()
{
    ord = 0;
    memset(f,0,sizeof(f));//printf("3\n");
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        for(int j = 1; j <= n; j ++)
        {
            if(T1[i] == a1[j]) f[i][j] = f[i-1][j-1] + 1;
            else
            {
                if(f[i-1][j] < f[i][j-1]) f[i][j] = f[i][j-1];
                else f[i][j] = f[i-1][j];
            }
            if(f[i][j] > ord) ord = f[i][j];
        }
        //ord = f[n][n];printf("ord=%d\n",ord);
}
void comp()
{
    compa = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        if(a1[i] == T1[i]) compa ++;//printf("compa=%d\n",compa);
}
void input()
{
    while(scanf("%d", &n) == 1)
    {
        memset(T,0,sizeof(T));
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
            scanf("%d",&T[i]);
        for(;;)
        {
            for(int i = 1; i <= n; i ++)
                if(scanf("%d",&a[i]) == EOF) return;
            change();
            comp();//printf("1\n");
            dp();
            if(compa > ord) printf("%d\n",compa);
            else printf("%d\n",ord);
        }
    }
}
int main()
{
    input();
    return 0;
}