各种常见排序算法的思路(比较)

 各种常见排序算法的思路(比较)

       以前搞过1年的ACM，听别人说算法很重要，可是自己没怎么把它放在心上，今天开始找工作了，终于体会到了算法的重要性，下面是我对各种常用内部排序算法的一点总结。

排序算法的比较：

排序算法	平均时间	最坏时间	辅存空间	稳定性	备注
直接插入	O(n2)	O(n2)	O(1)	稳定	大部分已排序时较好，最少n-1次,用的较多
冒泡	O(n2)	O(n2)	O(1)	稳定	n小时较好
选择	O(n2)	O(n2)	O(1)	稳定	n小时较好
快速	O(nlogn)	O(n2)	O(logn)	不稳定	n大时最快的排序
希尔	O(nlogn)	O(ns)	O(1)	不稳定	s是所选分组
堆排序	O(nlogn)	O(nlogn)	O(1)	不稳定	适合大量数据
归并排序	O(nlogn)	O(nlogn)	O(n)	稳定	n大时较好
基数排序	O(d(n+r))	O(d(n+r))	O(rd)	稳定	d为关键字位数，r为基数

各排序算法原理：(默认从小到大排序)

1 直接插入排序(InsertSort)

        直接插入排序是一种最简单的排序方法，通过把序列中的值插入一个已经排序好的序列中，直到该序列的结束。即先将第1个记录看作是一个有序的记录序列，然后从第2个记录开始，依次将未排序的记录插入到这个有序的记录序列中去，直到整个文件中的全部记录排序完毕。

2 冒泡排序(BubbleSort)

       冒泡排序算法也是一种非常简单的排序算法，第一趟排序：n个数中，K1开始，依次比较两个相邻的关键字Ki和Ki+1（i=1,2,…,n－1），若Ki>Ki+1，则交换相应记录Ki和Ki+1的位置, 否则，不进行交换。经过这样一遍处理后，其中关键字最大的记录移到了第n个位置上。第二趟排序：对前面的n－1个记录进行第2遍排序，重复上述处理过程，第2遍之后，前n－1个记录中关键字最大的记录移到了第n－1个位置上，继续进行下去，直到不需要再交换记录为止。(最少比较次数为n-1是因为设置了change变量)

3 选择排序(SelectSort)

        选择排序与冒泡排序非常相似，第一趟排序：从n个数中选择最小的1个放在第一个位置，第二趟：从剩下的n-1个数中选择一个最小的数放在第2个位置，依次类推。冒泡排序是比较相邻的交换相邻的，而选择排序不是。

4 希尔排序(Shell)

        希尔排序属于插入类排序,是将整个无序序列分割成若干小的子序列分别进行插入排序。排序过程：先取一个正整数d1<n，把所有序号相隔d1的数组元素放一组，组内进行直接插入排序；然后取d2<d1(其中d2=(d1+1)/2  eg：D可以选取{9，5，3，2，1}。)，重复上述分组和排序操作；直至di=1，即所有记录放进一个组中排序为止。

5 快速排序(QuickSort)

        通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。一遍快速排序算法的做法：

方法1、附设两个指针Low和High，它们的初值分别为low和high，设枢轴记录的关键字为pivotkey。从high所指位置起向前搜索到第1个关键字小于pivotkey的记录和枢轴记录互相交换；从low所指位置起向后搜索，找到第1个关键字大于pivotkey的记录和枢轴记录互相交换；重复这两个操作直至low=high为止。

方法2、i=low，扫描i后元素，i后位置一有比主元pivotkey小的元素，i就后移并交换i位置的元素和正在扫描的元素，最后i位置就是一个正确的位置。

6 堆排序（HeapSort）

        堆排序适合于数据量非常大的场合（百万数据）。初始化创建大顶堆，然后循环执行以下过程，直至数组为空为止：把堆顶元素和当前堆的最后一个元素进行交换；最大堆元素个数减1，调整新堆根节点使之满足最大堆的定义。最终整个堆变为有序的最小堆。

7 归并排序(MergeSort)

        归并排序先分解要排序的序列，从1分成2，2分成4，依次分解，当分解到只有1个一组的时候，就可以排序这些分组，然后依次合并回原来的序列中，这样就可以排序所有数据。合并排序比堆排序稍微快一点，但是需要比堆排序多一倍的内存空间，因为它需要一个等容量的额外的数组。

思路：一个有序的数组是有两个有序的数组合并成的。

8 基数排序

        基数排序和通常的排序算法并不走同样的路线。它是一种比较新颖的算法，但是它只能用于整数的排序，如果我们要把同样的办法运用到浮点数上，我们必须了解浮点数的存储格式，并通过特殊的方式将浮点数映射到整数上，然后再映射回去，这是非常麻烦的事情，因此，它的使用同样也不多。而且，最重要的是，这样算法也需要较多的存储空间。

思路：先按个位将各个数依次排在0-9个桶(队列)中，然后收集起来，再按照十位将他们重新分配到这十个桶中，再收回，依次类推。