LeetCode Two Sum&Two Sum II - Input array is sorted&3Sum&4Sum 一锅煮题解

Two Sum

• 题意
  给定一个数组，和指定一个目标和。从数组中选择两个数满足和为目标和。保证有且只有一个解。每个元素只可以用一次。
• 思路
  Hash表快速查询值是否在数组中存在。
  枚举一个数，查询另一个数是否存在。
  注意：虽然一个元素只可以使用一次，但是数组中可以出现重复的元素。
• 复杂度
  $$T(N)=O(N),M(N)=O(N)$$
• 结果
  Runtime: 5 ms, faster than 70.02% of Java online submissions for Two Sum.
  Memory Usage: 37.5 MB, less than 100.00% of Java online submissions for Two Sum.
  即(5ms, 70.02%, 37.5MB, 100.0%)
• 源码

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int []ans = new int[2];
        Map<Integer,Integer> m = new HashMap<Integer,Integer>();
        for (int i = 0;i < nums.length; ++i) {
            if (m.containsKey(nums[i])) {
                if (nums[i]*2 == target) {
                    ans[0] = m.get(nums[i]);
                    ans[1] = i;
                    return ans;
                }
            } else {
                m.put(nums[i], i);
            }
        }
        for (int i = 0;i < nums.length; ++i)
            if (nums[i]*2 != target && m.containsKey(target-nums[i])) {
                ans[0] = i;
                ans[1] = m.get(target-nums[i]);
                break;
            }
        return ans;
    }
}

Two Sum II

• 题意
  题意不变。只是输入数组有序。另外返回的下标是基于1。
• 思路
  由于有序，维护一左一右两个指针，所指数的和过小，则左指针右移一格；过大，右指针左移一格；等于则返回结果。
• 复杂度
  $$T(N)=O(N),M(N)=O(1)$$
• 结果
  (0ms, 100.0%, 36.9 MB, 100.0%)
• 源码

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        // twoSumWithSortedArr
        // 已经确保了答案存在
        int l = 0;
        int r = nums.length-1;
        int t;
        while (true) {
            t = nums[l]+nums[r];
            if (t < target)
                ++l;
            else if (t > target)
                --r;
            else
                return new int[] {l+1,r+1};
        }
    }
}

3Sum

• 题意
  给定一个数组，从中选三个元素a,b,c.使得a+b+c=0.给出所有的可能的三元组(unique triplets)的集合。
• 思路1
  原数组分为负数和非负数两个数组。则答案只有这些可能：
  1. 负+非负+非负
  2. 非负+负+负
  3. 非负+非负+非负(实际上这个只能是3个0)
     3个0的特殊判断。
     情况1枚举负数，转换为非负数数组中的two Sum问题。
     情况2同理。
• 思路2
  先排序，直接枚举一个数。转化为Two Sum II问题。
• 复杂度
  思路1$$T(N)=O(N^2),M(N)=O(N)$$
  思路2$$T(N)=O(N^2),M(N)=O(1)$$
  且考虑到思路2变成复杂度更低。毫无疑问选思路2.
• 结果
  (37ms, 99.61%, 48.5MB, 100.00%)
• 源码

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        int target = 0;
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();
        Arrays.sort(nums);
        int len = nums.length;
        for (int i = 0; i+3 <= len; ++i) {
            if (nums[i]*3 > target)
                break;
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i-1])
                continue;
            int part_target = target-nums[i];
            int range[] = {i+1,len-1};
            while (range[0] < range[1]) {
                twoSum(nums,part_target,range);
                if (range[0] >= range[1])
                    break;
                // found a ans
                List<Integer> l = new ArrayList<Integer>();
                l.add(nums[i]);
                l.add(nums[range[0]]);
                l.add(nums[range[1]]);
                ans.add(l);
                // move
                do{
                    ++range[0];
                }while(range[0] < range[1] && nums[range[0]] == nums[range[0]-1]);
            }
        }
        return ans;
    }
    public void twoSum(int[] nums, int target, int []range) {
        int t;
        while (range[0] < range[1]) {
            t = nums[range[0]]+nums[range[1]];
            if (t < target)
                ++range[0];
            else if (t > target)
                --range[1];
            else
                return;
        }
    }
}

4Sum

• 题意
  类似于3Sum.只是变成4个数了。并且目标和不是固定的0，而是通过输入参数指定。
• 思路
  直接循环枚举，注意控制条件以免重复。
  其实应该写搜索的，但是枚举更加无脑暴力，就直接敲了。
• 复杂度
  $$T(N)=O(N^3),M(N)=O(1)$$
• 结果
  (19ms, 89.95%, 40MB, 100.00%)
• 源码

class Solution {
    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();
        Arrays.sort(nums);
        int len = nums.length;
        for (int i = 0; i+4 <= len; ++i) {
            if (nums[i]*4 > target)
                break;
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i-1])
                continue;
            for (int j = i+1; j+3 <= len; ++j) {
                if (nums[i]+nums[j]*3 > target)
                    break;
                if (j > i+1 && nums[j] == nums[j-1])
                    continue; // 前一个数并非是a,[j]和前一个数相同,则没必要用[j]再当b
                int part_target = target-nums[i]-nums[j];
                int range[] = {j+1,len-1};
                while (range[0] < range[1]) {
                    twoSum(nums,part_target,range);
                    if (range[0] >= range[1])
                        break;
                    // found a ans
                    List<Integer> l = new ArrayList<Integer>();
                    l.add(nums[i]);
                    l.add(nums[j]);
                    l.add(nums[range[0]]);
                    l.add(nums[range[1]]);
                    ans.add(l);
                    // move
                    do{
                        ++range[0];
                    }while(range[0] < range[1] && nums[range[0]] == nums[range[0]-1]);
                }
            }
        }
        return ans;
    }
    public void twoSum(int[] nums, int target, int []range) {
        int t;
        while (range[0] < range[1]) {
            t = nums[range[0]]+nums[range[1]];
            if (t < target)
                ++range[0];
            else if (t > target)
                --range[1];
            else
                return;
        }
    }
}