LeetCode : No4 Median of Two Sorted Arrays

两有序数组中位数

最新推荐文章于 2025-09-06 09:26:50 发布

WhyXW

最新推荐文章于 2025-09-06 09:26:50 发布

阅读量208

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yuxioawei1990/article/details/44238653

Python : LeetCode 专栏收录该内容

10 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种高效算法来求解两个已排序数组的中位数。通过递归方式寻找第k小元素，实现时间复杂度为O(log(m+n))。

题目链接：

https://leetcode.com/problems/median-of-two-sorted-arrays/

该问题可以这样描述：在两个升序排列数组中，寻找第k小的数。中位数就是(m+n)/2小的数。则可以通过比较A[k/2-1]和B[k/2-1]的大小，剔除前k/2个较小的数字。在寻找第k-k/2小的数字，通过递归的方式，直至找到第(m+n)/2个值。

耗时：140ms

算法复杂度：O(log(m+n))

class Solution:
    # @return a float
    def findMedianSortedArrays(self, A, B):

        m = len(A)
        n = len(B)

        total = m + n

        if total%2 == 1:
            return float(self.findK(A,m,B,n,total/2+1))
        else:
            return float(self.findK(A,m,B,n,total/2)+self.findK(A,m,B,n,total/2+1))/2


    def findK(self, A, m, B, n, k):
        if (m>n):
            return self.findK(B,n,A,m,k)
        elif (m==0):
            return B[k-1]

        if k==1:
            return min(A[0],B[0])

        pa = min(k/2,m)
        pb = k - pa

        if (A[pa-1] < B[pb-1]):
            return self.findK(A[pa:],m-pa,B,n,k-pa)
        elif (A[pa-1] > B[pb-1]):
            return self.findK(A,m,B[pb:],n-pb,k-pb)
        else:
            return A[pa-1]