随机过程中的独立与不相关

最新推荐文章于 2025-02-16 20:21:48 发布
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分类专栏： 杂记
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相关系数\rho _{XY}=0   或   Cov(X,Y)=0   或  R_{XY}(x,y)=E[X]E[Y] 时，称X和Y不相关（线性不相关）

 f_{XY}(x,y)=f_{X}(x)f_{Y}(y)时，X和Y相互统计独立 

独立是用概率密度函数从本质上定义的，相关是用数字特征二阶矩定义的

因此，独立一定不相关，不相关不一定独立。

对于高斯过程来说，独立和不相关是一样的，因为高斯过程的独立可以用二阶矩表示

随机过程公式汇总
陈乐乐的博客
11-24 3017
概率论基础 条件概率：P(B∣A)=P(AB)P(A)P(B|A)=\frac{P(AB)}{P(A)}P(B∣A)=P(A)P(AB)​ 乘法公式：P(AB)=P(A)P(B∣A)P(AB)=P(A)P(B|A)P(AB)=P(A)P(B∣A) 全概率公式：P(A)=∑i=1nP(Bi)P(A∣Bi)P(A)=\sum_{i=1}^{n}P{(B_i)}P(A|B_i)P(A)=i=1∑n​P(Bi​)P(A∣Bi​) 贝叶斯公式：P(Bi∣A)=P(Bi)P(A∣Bi)∑j=1nP(Bj)P(A∣Bj)
随机过程：统计独立、正交、不相关 辨析
sophies671207的博客
06-12 3万+
在随机过程理论中，有两个地方会涉及这三个概念。一是用于判断一个随机过程中的两个不同时刻的随机变量之间的关系；二是用于判断两个随机过程之间的关系。一、相关函数和协方差函数 为给出这三个概念的定义，我们先引入相关函数和协方差函数的定义。 设有随机过程X(t)和Y(t)，令pX和pY分别为X和Y这两个随机变量的概率分布。我们定义Rx（t1，t2）=E{X（t1）X（t2）}为自相关函数；再定义Cx（t
机器学习数学基础：26.连续型X概率密度
最新发布
m0_65104419的博客
02-16 1213
连续型X概率密度
随机过程及应用学习笔记（三）几种重要的随机过程
qq_53589322的博客
02-14 3961
独立过程和独立增量过程在概率论和随机过程理论中有着重要的意义，它们提供了对随机现象和随机变量演变的一种数学描述，并在多个领域中有广泛的应用。正态过程，也被称为高斯过程（Gaussian Process），是一类随机过程，其中任何有限个随机变量的线性组合仍然是正态分布的。换句话说，对于任意有限个时间点 {t₁, t₂, ..., tₙ}，随机变量组 X(t1​),X(t2​),...,X(tn​) 的线性组合（即 ∑i=1n​ai​X(ti​)，其中 ai​ 是常数）的分布都是正态分布。
独立与不相关
出门左拐是海的博客
06-10 4387
独立一定不相关，不相关不一定独立（高斯过程里二者等价） 。 对于均值为零的高斯随机变量，“独立”和“不相关”等价的。 假设X为一个随机过程，则在t1和t2时刻的随机变量的相关定义如下（两个随机过程一样）： （1）定义Kx（t1，t2）=E{[X（t1）-Mx(t1)][X(t2)-Mx(t2)]}为协方差函数，若K=0，即相关系数为0，则称之为不相关；不相关只是说二者没有线形关系，但并不代表没有任何关系。 （2）独立性。就用他们的概率分布函数或密度来表达。联合分布等于他们各自分布的乘积，独立的定义是 F(.
【脑图】【通俗理解】随机过程的相关性与独立性——高斯随机变量的特例
神经美学_茂森的博客
03-30 1495
假设X为一个随机过程，则在t1和t2时刻的随机变量的相关定义如下（两个随机过程一样）： （1）定义Kx（t1，t2）=E{[X（t1）-Mx(t1)][X(t2)-Mx(t2)]}为协方差函数， 若K=0，即相关系数为0，则称之为不相关； 不相关只是说二者没有线形关系，但并不代表没有任何关系。 （2）独立性。 就用他们的概率分布函数或密度来表达。 联合分布等于他们各自分布的乘积，独立的定义是 F...
《随机过程及其在金融领域中的应用》习题三答案-王军版
11-11
题目中提到的随机过程Y_t是由X_t的独立增量构造的，证明了Y_t也是齐次独立增量过程，并计算了Y_t的方差函数和协方差函数。这涉及到随机过程的线性组合以及独立增量的性质。 这些知识在金融领域中有着广泛应用，比如...
北邮概率论与随机过程试题
12-27
- 题目中提到的相关函数和自相关函数的计算，是概率论与随机过程中的重要内容之一。 #### 8. **泊松过程** - 泊松过程是一种常见的连续时间随机过程，用于描述稀有事件的发生。题目中提到了泊松过程中的第一个...
第7章 马尔可夫过程独立增量过程及独立随机1
08-04
独立随机过程，特别是高斯白噪声，是另一种重要的随机过程。它是独立同分布的随机变量序列，具有零均值和恒定的方差。在电子工程中，高斯白噪声常用于模拟信号传输中的噪声。 总的来说，马尔可夫过程及其相关概念是...
北邮《概率论与随机过程》官方课件
10-04
《概率论与随机过程》是信息技术领域中一门重要的基础理论课程，主要研究随机现象的规律性和统计特性。北京邮电大学（北邮）作为国内知名的高等学府，在信息技术教育方面有着深厚的底蕴，其官方发布的课件是学习这门...
概率论与随机过程讲义-工学.zip
04-09
平稳性意味着随机过程的统计特性不会随时间而改变，独立增量则说明了在不相交的时间区间内，增量是相互独立的。遍历性是一种较强的平稳性，它允许我们从单个实现中推断出整个过程的统计特性。 课程讲义还可能介绍...
独立和不相关的区别
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wyl1813240346的博客
01-30 10万+
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不相关性和独立性
UESTC_C2_403的博客
06-01 2666
随机过程总结(1)--一些基本概念
Konata的博客
01-23 4873
随机过程总结(1)–一些基本概念 随即过程的定义 直观定义 随机过程是一组依赖于实参数t的随机变量，这个实参数可以取连续值也可以离散，记为{X(t),t∈R}\{ X(t) ,t\in \mathbb R \}{X(t),t∈R} 或{X(n),n∈N}\{X(n), n \in \mathbb N\}{X(n),n∈N} Remark:Remark:Remark: 随机过程中的过程二字，暗示了这个参数t通常表明的是时间 随机过程可以看作是一组随机变量(r.v.)由一种index串起来，这个index就是
专业学习｜《随机过程》学习笔记（二）（定义、分类及相关过程）
weixin_63253486的博客
09-22 2248
本片博客继上一篇学习指引文之后，强调介绍了随机过程的分类，让读者能对随机过程、随机过程的分类有一个系统了解，其中还补充了一些基础知识以便读者了解推导过程。
概率论中不相关和独立的区别
Sun_tester的专栏
05-19 1万+
概率论中的不相关是指两个随机变量线性不相关，换言之，可能存在其他的关系；而独立是指两个随机变量之间没有任何一点关系。也就是说，独立一定不相关，而不相关不一定独立。
随机过程唐斌圣经（更新完毕，建议全文背诵）
带带大黄的博客
11-25 1536
阿bin哥讲解考试圣经关于平时成绩关于开卷方式关于作业关于计算器关于考试大纲第一章 概率论 关于平时成绩 平时成绩占20%，我们这个事情怎么来考核同学们？都看同学们的提交的我们的作业：根据所谓的质量，我们来打分，（标准）应该是很清楚了。根据平时提交的作业我们要反馈，然后我们作业按20%打，没提交的全部是给零分。然后期末考试的卷面成绩是100分，期末考试卷面的成绩是100分，然后根据你的考试的总成绩，然后我们再乘上0.8，最后进入到你的综合成绩里面。 平时成绩我们也是感觉在然后乘上0.2，然后计算到你们的综合
图像噪声
the_future_way的博客
10-21 5079
一、什么是图像噪声？ 噪声在图像上常表现为一引起较强视觉效果的孤立像素点或像素块。一般，噪声信号与要研究的对象不相关，它以无用的信息形式出现，扰乱图像的可观测信息。通俗的说就是噪声让图像不清楚。 二、噪声来源—两个方面 （1）图像获取过程中 两种常用类型的图像传感器CCD和CMOS采集图像过程中，由于受传感器材料属性、工作环境、电子元器件和电路结构等影响，会引入各种噪声，如电阻引起的热噪声、场效应管的沟道热噪声、光子噪声、暗电流噪声、光响应非均匀性噪声。 （2）图像信号传输过程中 由于传输介质和记录设备等的
独立正交不相关定义关系
Freedomroad的博客
06-01 1万+
一、“独立”、“不相关”和“正交”的定义假设X为一个随机过程，则在t1和t2时刻的随机变量的相关定义如下（两个随机过程一样）：（1）定义Rx（t1，t2）=E{X（t1）X（t2）}为相关函数，若R=0，称正交（注意，相关函数为0，不是不相关，而是正交）。正交不仅仅描述确定函数之间的关系，也用以描述随机过程。两个随机过程X(t) Y(t)正交，即E[X(t)Y(t)]=0, 若E[X(t)Y(t)...
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