三次指数平滑——matlab实现

三次指数平滑原理，见 https://blog.youkuaiyun.com/lynnucas/article/details/47830593

和https://blog.youkuaiyun.com/u010665216/article/details/78051192

%%时间：2018.5.16
%%作者：司艳玲
alpha=0.3;
beta=0.3;
gamma=0.5;
fc=12;
k=12;
%%
X=load('passengers.txt');
S=reshape(X,[144,1]);
plot(S,'r');
n=length(S);
a(1)=sum(S(1:k))/k;
b(1)=(sum(S(k+1:2*k))-sum(S(1:k)))/k^2;
s=S-a(1);
y=a(1)+b(1)+s(1);

f=zeros(144,1);
for i=1:n+fc
    if i==length(S)
        S(i+1)=a(end)+b(end)+s(end-k+1);
    end
a(i+1)=alpha*(S(i)-s(i))+(1-alpha)*(a(i)+b(i));
b(i+1)=beta*(a(i+1)-a(i))+(1-beta)*b(i);%趋势
s(i+1)=gamma*(S(i)-a(i)-b(i))+(1-gamma)*s(i);%周期
y(i+1)=a(i+1)+b(i+1)+s(i+1);
end

hold on
plot(y,'b');
hold off

使用飞机乘客数据，12个月为一个周期，具体数据如下：

112 115 145 171 196 204 242 284 315 340 360 417 118 126 150 180 1