深度优先搜索——搜索与回溯，素数环1-10个数摆成一个环，要求相邻两个数的和是一个素数

转载于 2019-04-29 17:10:36 发布 · 1.9k 阅读

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本文探讨了一种基于素数对判断的排列搜索算法，通过递归方式寻找满足特定条件的10个元素序列，其中任意两个相邻元素之和必须为素数。文章详细介绍了算法的实现过程，包括使用C++编程语言的具体代码实现，展示了如何通过回溯法找到所有可能的序列组合，并统计了总排列数量。

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5.1

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;
bool b[21]={0};
int total=0,a[21]={0};
int search(int);
int print();
bool pd(int,int);
int main()
{
	search(1);
	cout<<total<<endl;
	return 0;
} 
int search(int t)
{
	int i;
	for(i=1;i<=10;i++)
	 if(pd(a[t-1],i)&&(!b[i]))
	 {
	 	a[t]=i;
	 	b[i]=1;
	 	if(t==10) { if(pd(a[10],a[1])) print();}
	 	   else search(t+1);
	 	b[i]=0;
	 }
}
int print()
{
	total++;
	cout<<"<"<<total<<">";
	for(int j=1;j<=10;j++)
	  cout<<a[j]<<" ";
	cout<<endl;
}
bool pd(int x,int y)
{
	int k=2,i=x+y;
	while(k<=sqrt(i)&&i%k!=0) k++;
	if(k>sqrt(i)) return 1;
	  else return 0;
}