最长公共子序列（经典dp,leetcode1143）-------------------c++实现

最长公共子序列（经典dp,leetcode1143）-------------------c++实现

题目表述

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，“ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

样例

输入：text1 = “abcde”, text2 = “ace”
输出：3
解释：最长公共子序列是 “ace” ，它的长度为 3 。
输入：text1 = “abc”, text2 = “def”
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。

条件

1 <= text1.length, text2.length <= 1000
text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。

思路

经典dp,
两个字符串长度为n,m,
创建一个 n*m数组
循环扫描从1开始，当前值-1的位置如果相同 那就从-1值+1，
如果不相同，则继承左边或者上边的最大值

注意点

注意创建数组的时候要多出一行和一列
remember[i][j]表示字符串前i,j个字符的最长公共子序列是多少.

ac代码

c++:

class Solution {
public:
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
        vector<vector<int>>  remember(text1.size()+1,vector<int>(text2.size()+1,0));
        for(int i=1;i<=text1.size();i++)
       {
        for(int j=1;j<=text2.size();j++)
        {
            if(text1[i-1]==text2[j-1])
         remember[i][j]=remember[i-1][j-1]+1;
         else
         remember[i][j]=remember[i-1][j]>remember[i][j-1]?remember[i-1][j]:remember[i][j-1];
        }
       }
        return remember.back().back();
    }
};

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/squares-of-a-sorted-array
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