一个整数数组，长度为n，将其分为m 份，使各份的和相等，求m 的最大值

划分为m块时，需要具备的条件：

• m的取值为1~n
• 每一部分之和为 sum/m; （sum为数组元素之和）
• sum % m == 0，否则不可能平分

递归思想：

• 假设分为m块，每一块之和即为subSum = sum / m。subSum即为每一块元素之和。
• 如果array[i]在某一个块中，则需要在数组的其中元素中找出和值为(subSum - array[i])的组合。
• 利用bool数组标记元素是否已分配到每一块中。

代码如下：

    #include <iostream>  
    #include <vector>  
    using namespace std;  
      
    // 从数组中找出和为sum的组合。  
    bool DivideArray(int arr[], bool tags[], int size, int sum)  
    {  
        if (sum < 0)  
            return false;  
        else if (sum == 0)  
            return true;  
      
        for (int i = size - 1; i >= 0; i--)  
        {  
            if ((!tags[i]) && (arr[i] <= sum))  
            {  
                tags[i] = true;  
                if (DivideArray(arr, tags, size, sum - arr[i]))  
                    return true;  
                else  
                    tags[i] = false;  
            }  
        }  
      
        return false;  
    }  
      
    int DivideArray(int arr[], int size)  
    {  
        if (size <= 1)  
            return (size >= 0 ? size : 0);  
      
        // 计算数组元素之和  
        int m, sum, i;  
        m = sum = 0;      
        for (int i = 0; i < size; i++)  
            sum += arr[i];  
      
        bool *tags = new bool[size];  
      
        for (m = size; m > 1; m--)  
        {  
            if (sum % m != 0)  
                continue;  
      
            memset(tags, 0, sizeof(bool) * size);  
      
            for (i = 0; i < size; i++)  
            {  
                if (!tags[i])  
                {  
                    // 如果元素i没有分块，就将其分块。  
                    tags[i] = true;  
      
                    // 如果i元素分块失败，就跳出for循环，m值失败。  
                    if (!DivideArray(arr, tags, size, sum / m - arr[i]))  
                        break;  
                }  
            }  
      
            if (i >= size)  
            {  
                // 如果i>=size，表示数组元素都被成功分配，此时m为最大值。  
                break;  
            }  
        }  
              
        return m;  
    }  
      
    int main()  
    {  
        int arr[] = {1,2, 2, 7, 8};  
      
        printf("%d\n", DivideArray(arr, sizeof(arr)/sizeof(int)));  
        getchar();  
          
        return 0;  
    }