稳定排序

最新推荐文章于 2023-01-07 11:35:33 发布

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本文介绍了稳定排序的概念及其在特定场景中的重要性，并通过一个算法竞赛题目实例展示了如何结合稳定排序与路径寻找算法解决实际问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

稳定排序就是能保证排序前2个相等的数其在序列的前后位置顺序和排序后它们两个的前后位置顺序相同。待排序的记录序列中可能存在两个或两个以上关键字相等的记录。排序算法如果是稳定的，那么从一个键上排序，然后再从另一个键上排序，第一个键排序的结果可以为第二个键排序所用。

稳定排序和不稳定排序有很大的区别，比如你要给一个结构体排序，要求按a的大小排序，a相同的话，按输入顺序输出。
比如 a=4 b=100,a=1,b=200,a=4,b=300,a=5,b=400
你如果冒泡的话（所有的稳定排序都行），会输出
a=1 b=200,a=4 b=100,a=4 b=300,a=5 b=400
但如果快排的话很可能输出
a=1 b=200,a=4 b=300,a=4 b=100,a=5 b=400
也就是说，不稳定排序输入的顺序会变

例子：

描述

鹰最骄傲的就是翱翔，但是鹰们互相都很嫉妒别的鹰比自己飞的快，更嫉妒其他的鹰比自己飞行的有技巧。于是，他们决定举办一场比赛，比赛的地方将在一个迷宫之中。

这些鹰的起始点被设在一个N*M矩阵的左下角map[1，1]的左下角。终点被设定在矩阵的右上角map[N,M]的右上角，有些map[i,j]是可以从中间穿越的。每一个方格的边长都是100米。如图所示：

没有障碍，也没有死路。这样设计主要是为了高速飞行的鹰们不要发现死路来不及调整而发生意外。潘帕斯雄鹰冒着减RP的危险从比赛承办方戒备森严的基地中偷来了施工的地图。但是问题也随之而来，他必须在比赛开始之前把地图的每一条路都搞清楚，从中找到一条到达终点最近的路。（哈哈，笨鸟不先飞也要拿冠军）但是此鹰是前无古鹰，后无来鹰的吃菜长大的鹰--菜鸟。他自己没有办法得出最短的路径，于是紧急之下找到了学OI的你，希望找到你的帮助。

输入

本题有多组数据。以EOF为输入结束的标志。每组测试数据的首行为n,m(0<n,m<=1000000),第2行为k（0<k<=1000）表示有多少个特殊的边。以下k行为两个数，i,j表示map[i,j]是可以直接穿越的。

输出

仅一行，1，1-->n,m的最短路径的长度，四舍五入保留到整数即可

样例输入

样例输出

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;

struct Node
{
	int m_x;
	int m_y;
};

bool comp(const Node &a, const Node &b)
{
	if(a.m_x < b.m_x)
		return 1;
	else if(a.m_x == b.m_x)
	{
		if(a.m_y < b.m_y)
			return 1;
		else 
			return 0;
	}
	else
		return 0;
}

int SpecialEdge(Node *pNode, int k)
{
	int i=0,j=0;
	int count[1001];  //标记表格i到表格j的特殊边数
	memset(count,0,sizeof(int)*k);
	int max = 0;
	for(i=1;i<=k;i++)
		for(j=0;j<i;j++)
		{
			if(pNode[i].m_x > pNode[j].m_x && pNode[i].m_y > pNode[j].m_y)
				count[i] = count[j] + 1;
			if(max<count[i])
				max = count[i];
		}

	return max;
}

int round(double a)  //四舍五入函数
{   
	if(int(a+0.5) > int(a))
		return (int)a+1;
	else
		return (int)a;
}
 
//对所有特殊节点进行排序，求出最长满足条件的序列即可
int main()
{
    int m,n,k;
	Node nodeArr[1000];
	while(scanf("%d%d",&m,&n)==2)  //本题有多组数据。以EOF为输入结束的标志
	{
		cin>>k;
		nodeArr[0].m_x=0;
		nodeArr[0].m_y=0;
		int i;
		for(i=1; i<=k; i++)
			cin>>nodeArr[i].m_x>>nodeArr[i].m_y;
		
		sort(nodeArr,nodeArr+k,comp);
		
		int speEdge = SpecialEdge(nodeArr, k);

		int cost = round((n+m)*100 - speEdge*100*(2-sqrt(2)));  //总的n行m列 - 特殊边所节约的路程

		cout<<cost<<endl;

	}

    return 0;
}