【剑指offer】不用加减乘除做加法

本文介绍了一种不使用加减乘除运算符计算两整数之和的方法。通过位操作实现加法逻辑,利用异或与按位与运算解决进位问题。

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题目描述:

写一个函数,求两个整数之和,要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

输入:

输入可能包含多个测试样例。
对于每个测试案例,输入为两个整数m和n(1<=m,n<=1000000)。

输出:

对应每个测试案例,输出m+n的值。

样例输入:
3 4
7 9
样例输出:
7
16
    思路:

    1、先将各bit位相加,不计进位,这一步可以用m^n实现

    2、加上进位,进位如何来,用m&n可以得到m和n中都为1的bit位,而不全为1的位则全部变为了0,该位相加会发生进位,使得左边一位加1,因此(m&n)<<1边可得到进位后要加的1的位置;

    3、将前面两步的结果相加,相加的时候还有可能再产生进位,因此二者相加的过程可以再次重复循环步骤1和2,直到(m&n)<<1变为了0,这时候不会再产生进位,退出循环即可。

    代码如下:

[cpp]  view plain copy 在CODE上查看代码片 派生到我的代码片
  1. #include<stdio.h>  
  2.   
  3. int AddNumThoughBit(int a,int b)  
  4. {  
  5.     int sum; //不含进位的和  
  6.     int add1; //进位  
  7.   
  8.     while(b != 0)  
  9.     {  
  10.         sum = a^b;     //^表示异或
  11.         add1 = (a&b)<<1;    //int型32位二进制数,char8位二进制数
  12.         a = sum;  
  13.         b = add1;  
  14.     }  
  15.     return a;  
  16. }  
  17.   
  18. int main()  
  19. {  
  20.     int m,n;  
  21.     while(scanf("%d %d",&m,&n) != EOF)    //ctrl+z才会结束
  22.         printf("%d\n",AddNumThoughBit(m,n));  
  23. }  
高位左移后溢出,舍弃。
左移一位相当于该数乘以2,左移2位相当于该数乘以2^2=4

内容概要:本文系统介绍了算术优化算法(AOA)的基本原理、核心思想及Python实现方法,并通过图像分割的实际案例展示了其应用价值。AOA是一种基于种群的元启发式算法,其核心思想来源于四则运算,利用乘除运算进行全局勘探,加减运算进行局部开发,通过数学优化器加速函数(MOA)和数学优化概率(MOP)动态控制搜索过程,在全局探索与局部开发之间实现平衡。文章详细解析了算法的初始化、勘探与开发阶段的更新策略,并提供了完整的Python代码实现,结合Rastrigin函数进行测试验证。进一步地,以Flask框架搭建前后端分离系统,将AOA应用于图像分割任务,展示了其在实际工程中的可行性与高效性。最后,通过收敛速度、寻优精度等指标评估算法性能,并提出自适应参数调整、模型优化和并行计算等改进策略。; 适合人群:具备一定Python编程基础和优化算法基础知识的高校学生、科研人员及工程技术人员,尤其适合从事人工智能、图像处理、智能优化等领域的从业者;; 使用场景及目标:①理解元启发式算法的设计思想与实现机制;②掌握AOA在函数优化、图像分割等实际问题中的建模与求解方法;③学习如何将优化算法集成到Web系统中实现工程化应用;④为算法性能评估与改进提供实践参考; 阅读建议:建议读者结合代码逐行调试,深入理解算法流程中MOA与MOP的作用机制,尝试在不同测试函数上运行算法以观察性能差异,并可进一步扩展图像分割模块,引入更复杂的预处理或后处理技术以提升分割效果。
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