【剑指offer】不用加减乘除做加法

最新推荐文章于 2021-02-05 06:40:35 发布

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本文介绍了一种不使用加减乘除运算符计算两整数之和的方法。通过位操作实现加法逻辑，利用异或与按位与运算解决进位问题。

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题目描述：

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

输入：

输入可能包含多个测试样例。
对于每个测试案例，输入为两个整数m和n(1<=m,n<=1000000)。

输出：

对应每个测试案例，输出m+n的值。

样例输入：

3 4
7 9

样例输出：

7
16

思路：

1、先将各bit位相加，不计进位，这一步可以用m^n实现

2、加上进位，进位如何来，用m&n可以得到m和n中都为1的bit位，而不全为1的位则全部变为了0，该位相加会发生进位，使得左边一位加1，因此(m&n)<<1边可得到进位后要加的1的位置；

3、将前面两步的结果相加，相加的时候还有可能再产生进位，因此二者相加的过程可以再次重复循环步骤1和2，直到(m&n)<<1变为了0，这时候不会再产生进位，退出循环即可。

代码如下：

[cpp]view plaincopy 
   
 #include<stdio.h>  
   
 int AddNumThoughBit(int a,int b)  
 {  
     int sum; //不含进位的和  
     int add1; //进位  
   
     while(b != 0)  
     {  
         sum = a^b;     //^表示异或
         add1 = (a&b)<<1;    //int型32位二进制数，char8位二进制数
         a = sum;  
         b = add1;  
     }  
     return a;  
 }  
   
 int main()  
 {  
     int m,n;  
     while(scanf("%d %d",&m,&n) != EOF)    //ctrl+z才会结束
         printf("%d\n",AddNumThoughBit(m,n));  
 }  

高位左移后溢出，舍弃。
    左移一位相当于该数乘以2，左移2位相当于该数乘以2^2=4
  