[LintCode 177] 把排序数组转换为高度最小的二叉搜索树(Python)

题目描述

给一个排序数组（从小到大），将其转换为一棵高度最小的排序二叉树。

注意事项
There may exist multiple valid solutions, return any of them.

样例
给出数组 [1,2,3,4,5,6,7], 返回

     4
   /   \
  2     6
 / \    / \
1   3  5   7

思路

排序二叉树的特点就是根节点的值大于左子树所有节点的值，小于右子树所有节点的值，同时所有子树也都是排序二叉树。所以可以用分治法解决。

代码

"""
Definition of TreeNode:
class TreeNode:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.left, self.right = None, None
"""


class Solution:
    """
    @param A: a list of integer
    @return: a tree node
    """
    def sortedArrayToBST(self, A):
        # write your code here
        if A is None or len(A) == 0:
            return None
        res = self.helper(A, 0, len(A) - 1)
        return res

    def helper(self, A, s, e):
        root = None
        if s < e:
            mid = (s + e) >> 1
            root = TreeNode(A[mid])
            root.left = self.helper(A, s, mid - 1)
            root.right = self.helper(A, mid + 1, e)
        elif s == e:
            root = TreeNode(A[s])
        return root

复杂度分析

时间复杂度$O(logn)$，空间复杂度$O(logn)$。