(MOOC)哈利·波特的考试（25 分）

哈利·波特要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。

现在哈利·波特的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。

输入格式:

输入说明：输入第1行给出两个正整数$N$ (≤)和$M$，其中$N$是考试涉及的动物总数，$M$是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按1~$N$编号。随后$M$行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(≤)，数字之间用空格分隔。

输出格式:

输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。

输入样例:

6 11
3 4 70
1 2 1
5 4 50
2 6 50
5 6 60
1 3 70
4 6 60
3 6 80
5 1 100
2 4 60
5 2 80

输出样例:

4 70

这是一道图的题目，用Floyd算法将最短路径矩阵求出来之后，就很好处理了。程序中需要判断图是否连同的，只需要看最短路径里面是否包含极值就行了，如果包括极值的话，说明这两个点之间没有路径，那就不是连同图。C++代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
#define INFINITY 65535
int G[100][100];
int D[100][100];
int Nv, Ne;//顶点数与边数

void BuildGraph()
{
	int v1, v2,weight;//小动物编号/权重
	for (int i = 0; i < Nv; i++)
	{
		for (int j = 0; j < Nv; j++)
			G[i][j] = INFINITY;
		G[i][i] = 0;
	}
	for (int i = 0; i < Ne; i++)
	{
		cin >> v1 >> v2 >> weight;
		G[v1-1][v2-1] = weight;
		G[v2-1][v1-1] = weight;
	}
}

void floyd()
{
	for (int i = 0; i < Nv; i++)
	{
		for (int j = 0; j < Nv; j++)
			D[i][j] = G[i][j];
	}

	for (int k = 0; k < Nv; k++)
	for (int i = 0; i < Nv; i++)
	for (int j = 0; j < Nv; j++)
	if (D[i][k] + D[k][j] < D[i][j])
	{
		D[i][j] = D[i][k] + D[k][j];
	}
}

int main()
{
	int max, min=0,flag=0;
	cin >> Nv >> Ne;
	int *minnum = new int[Nv];
	BuildGraph();
	floyd();
	for (int i = 0; i < Nv; i++)
	{
		max = 0;
		for (int j = 0; j < Nv; j++)
		{
			if (D[i][j] == INFINITY)             /////判断是否连同图
			{
				cout << 0;
				return 0;
			}
			if (D[i][j]>max)
			{
				max = D[i][j];
				minnum[i] = max;//将每一个顶点最大的咒语保存到对应下标的数组里面
			}
		}
	}
	min = minnum[0];
	for (int i = 0; i < Nv; i++)
	{
		if (minnum[i] < min)
		{
		    min=minnum[i];
			flag = i;
		}
	}
	cout << flag + 1 << " " << min;
	return 0;
}