(PAT乙级)1005. 继续(3n+1)猜想 附sort函数用法 (25)

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。如果n不能被数列中的其他数字所覆盖，我们称一个数列中的某个数n为“关键数”。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

做到这题扎心了。。又是理解题意错误，我觉得我的脑回路跟姥姥是反着的==.

注意一句话：“如果n不能被数列中的其他数字所覆盖，我们称一个数列中的某个数n为“关键数””

也就是说如果遍历数列里面所有的数对其进行(3n+1)/2或者n/2操作，如果计算过程中所出现的数字都不涵盖数列里面的某些数，那么这些未被涵盖的数就是关键数字了==。

我们可以定义一个数组足够大的数组visit[10000]，如果计算到一个数n，那我们就设定visit[n]=1;代表访问过这个节点了。如果未被覆盖的数字那么结束的时候visit[n]一定是为0的。C++代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int visit[10000] = {0};
bool even(int k)//是否为偶数
{
	if (k % 2 == 0)
		return true;
	else
	    return false;
}
int main()
{
	int n,tmp,flag=0;
	cin >> n;
	int *a = new int[n];
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> a[i];
		tmp = a[i];
		while (tmp != 1)
		{
			if (even(tmp))
				tmp = tmp / 2;
			else
				tmp = (3 * tmp + 1) / 2;
			visit[tmp] = 1;
		}
	}
	sort(a, a + n);//升序排列;
	for (int i = n; i > 0; i--)
	{
		if (visit[a[i - 1]] == 0)
		{
			if (flag == 1) cout << " ";
			cout << a[i- 1];
			flag = 1;
		}
	}
	return 0;
}

sort对给定区间所有元素进行排序,头文件为#include <algorithm>，语法描述为：sort(begin,end)，begin与end表示一个范围。

例子：

#include <algorithm>
int main()
{
 int a[20]={2,4,1,23,5,76,0,43,24,65},i;
 for(i=0;i<20;i++)
  cout<<a[i]<<endl;
 sort(a,a+20);
 for(i=0;i<20;i++)
 cout<<a[i]<<endl;
 return 0;
}

输出结果将是把数组a按升序排序。

怎么样用它降序排列呢？

一种是自己编写一个比较函数来实现，接着调用三个参数的sort：sort(begin,end,compare)就成了。

对于list容器，这个方法也适用，把compare作为sort的参数就可以了，即：sort(compare).

自己编写compare函数：

bool compare(int a,int b)
{
  return a>b; //降序排列，如果改为return a<b，则为升序
}
#include <algorithm>
int main()
{
  int a[20]={2,4,1,23,5,76,0,43,24,65},i;
  for(i=0;i<20;i++)
  cout<<a[i]<<endl;
  sort(a,a+20,compare);
  for(i=0;i<20;i++)
  cout<<a[i]<<endl;
  return 0;
}