力扣 数学 第一轮1

首先是 数学第一轮，即 难度简单，通过率在 50%以上的题目

202. 快乐数

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」 定义为：

• 对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。

• 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。

• 如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。

如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。

示例 1：

输入：n = 19
输出：true
解释：
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1

示例 2：

输入：n = 2
输出：false

提示：

• 1 <= n <= 231 - 1

这道题也是一样的道理，碰到各位的数分开计算的，尝试取Mod或乘 //10和%10

这里直接每次%10就好，不用再进行数字与字符串间的转换。

class Solution:

    def isHappy(self, n: int) -> bool:

        nums =[]

        while True:

            m =0

            nums.append(n)

            while n:

                m+=(n%10)*(n%10)

                n = n//10

            n = m

            if m==1:

                return True

            if n in nums:

                return False

263. 丑数

丑数 就是只包含质因数 2、3 和 5 的 正 整数。

给你一个整数 n ，请你判断 n 是否为 丑数 。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

• -231 <= n <= 231 - 1

·看2，3，5是否能整除，不用一个一个看，重复代码，我们可以建立列表来循环。

·return True if n==1 else False  可以直接 return n==1

·注意看范围，n<=0时不会是丑数

class Solution:

    def isUgly(self, n: int) -> bool:

        if n <=0:

            return False

        factors = [2,3,5]

        for f in factors:

            while n%f == 0:

                n = n // f

        return n==1

268. 丢失的数字

给定一个包含 [0, n] 中 n 个数的数组 nums ，找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。

这道题我采用的方法是计算总和。

class Solution:

    def missingNumber(self, nums: List[int]) -> int:

        sums = 0

        for i in range(1,len(nums)+1):

            sums += i

        for i in nums:

            sums -= i

        return sums

官方给出两种方法。

法一：排序  每处数字与其下标相等，直到缺失的数字，时间和空间复杂度为O(nlogn)

class Solution:

    def missingNumber(self, nums: List[int]) -> int:

        nums.sort()

        for i,num in enumerate(nums):

            if i!=num:

                return i

        return len(nums)

法二：哈希集合，时间空间复杂度降到O(n)

class Solution:

    def missingNumber(self, nums: List[int]) -> int:

        s = set(nums)

        for i in range(len(nums)+1):

            if i not in s:

                return i

这两个方法教我们建立索引与值之间的联系

326. 3 的幂

给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

整数 n 是 3 的幂次方需满足：存在整数 x 使得 n == 3^x

输入：n = 0
输出：false

-231 <= n <= 231 - 1

我使用的方法比较复杂。

尝试使用math.log()方法，发现计算有误差，比如log(243,3)结果为4.99999，于是我round四舍五入。但这样不好，因为当n足够大时，我们不能成功舍入。

import math

class Solution:

    def isPowerOfThree(self, n: int) -> bool:

        if n<=0:

            return False  

        m = round(math.log(n,3),9)

        return m.is_integer()

官方的解答是

class Solution:

    def isPowerOfThree(self, n: int) -> bool:

        while n and n%3==0:

            n//=3

        return n==1

我们应该要记得，对于n的布尔值，n是0,返回false.n!=0时，返回1

342. 4的幂

这个跟刚刚的类似，官方答案有新的解法，而这个解法是基于2的幂的基础上，对于2的幂，n&(n-1)=0。

方法一：二进制表示中 1 的位置

只有1个1，且1出现在偶数的位置

整一个mask （10101010101010101010）2

class Solution:

    def isPowerOfFour(self, n: int) -> bool:

        return n > 0 and (n & (n - 1)) == 0 and (n & 0xaaaaaaaa) == 0

方法二：取模性质

class Solution:

    def isPowerOfFour(self, n: int) -> bool:

        return n > 0 and (n & (n - 1)) == 0 and n % 3 == 1

说实话这俩方法我没看懂。。。