基本数据结构（2） —— 链表

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#数据结构 #class #domain #list #编译器 #算法

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本文详细介绍了链表的基本概念，包括单链表、双向链表和循环链表的定义、特点及其实现方式。重点探讨了单链表的模板实现，包括节点类和链表类的功能特性，如预置、追加、提取、清空等操作。此外，还简要概述了双向链表和循环链表的概念和优势，以及它们在特定场景下的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链表开发于1955-56，由当时所属于兰德公司（英语：RAND Corporation）的艾伦纽维尔（Allen Newell），克里夫肖（Cliff Shaw）和赫伯特西蒙（Herbert Simon）在他们编写的信息处理语言（IPL）中做为原始数据类型所编写。IPL被作者们用来开发几种早期的人工智能程序，包括逻辑推理机，通用问题解算器和一个计算机象棋程序。

链表的形态主要有单链表、双向链表和循环链表。

1 单链表

链表中最简单的一种是单向链表，它包含两个域，一个信息域和一个指针域。这个链接指向列表中的下一个节点，而最后一个节点则指向一个空值。

来看单链表的实现：

template <class T>
class LinkedList;

template <class T>
class ListElement
{
	T datum;
	ListElement* next;

	ListElement (T const&, ListElement*);
public:
	T const& Datum () const;
	ListElement const* Next () const;

	friend LinkedList<T>;
};

template <class T>
class LinkedList
{
	ListElement<T>* head;
	ListElement<T>* tail;
public:
	LinkedList ();
	~LinkedList ();

	LinkedList (LinkedList const&);
	LinkedList& operator = (LinkedList const&);

	ListElement<T> const* Head () const;
	ListElement<T> const* Tail () const;
	bool IsEmpty () const;
	T const& First () const;
	T const& Last () const;

	void Prepend (T const&);
	void Append (T const&);
	void Extract (T const&);
	void Purge ();
	void InsertAfter (ListElement<T> const*, T const&);
	void InsertBefore (ListElement<T> const*, T const&);
};

template <class T>
ListElement<T>::ListElement (T const& _datum, ListElement<T>* _next) :
datum (_datum), next (_next)
{}

template <class T>
T const& ListElement<T>::Datum () const
{ 
	return datum; 
}

template <class T>
ListElement<T> const* ListElement<T>::Next () const
{ 
	return next; 
}

template <class T>
LinkedList<T>::LinkedList () :
head (0),
tail (0)
{}

template <class T>
void LinkedList<T>::Purge ()
{
	while (head != 0)
	{
		ListElement<T>* const tmp = head;
		head = head->next;
		delete tmp;
	}
	tail = 0;
}

template <class T>
LinkedList<T>::~LinkedList ()
{ 
	Purge (); 
}

template <class T>
ListElement<T> const* LinkedList<T>::Head () const
{ 
	return head; 
}

template <class T>
ListElement<T> const* LinkedList<T>::Tail () const
{ 
	return tail; 
}

template <class T>
bool LinkedList<T>::IsEmpty () const
{ 
	return head == 0; 
}

template <class T>
T const& LinkedList<T>::First () const
{
	if (head == 0)
	{
		throw domain_error ("list is empty");
	}

	return head->datum;
}

template <class T>
T const& LinkedList<T>::Last () const
{
	if (tail == 0)
	{
		throw domain_error ("list is empty");
	}

	return tail->datum;
}

template <class T>
void LinkedList<T>::Prepend (T const& item)
{
	ListElement<T>* const tmp = new ListElement<T> (item, head);
	if (head == 0)
	{
		tail = tmp;
	}

	head = tmp;
}

template <class T>
void LinkedList<T>::Append (T const& item)
{
	ListElement<T>* const tmp = new ListElement<T> (item, 0);
	if (head == 0)
	{
		head = tmp;
	}
	else
	{
		tail->next = tmp;
	}

	tail = tmp;
}

template <class T>
LinkedList<T>::LinkedList (LinkedList<T> const& linkedList) :
head (0),
tail (0)
{
	ListElement<T> const* ptr;
	for (ptr = linkedList.head; ptr != 0; ptr = ptr->next)
	{
		Append (ptr->datum);
	}
}

template <class T>
LinkedList<T>& LinkedList<T>::operator = (
	LinkedList<T> const& linkedList)
{
	if (&linkedList != this)
	{
		Purge ();
		ListElement<T> const* ptr;
		for (ptr = linkedList.head; ptr != 0; ptr = ptr->next)
		{
			Append (ptr->datum);
		}
	}
	return *this;
}

template <class T>
void LinkedList<T>::Extract (T const& item)
{
	ListElement<T>* ptr = head;
	ListElement<T>* prevPtr = 0;
	while (ptr != 0 && ptr->datum != item)
	{
		prevPtr = ptr;
		ptr = ptr->next;
	}
	if (ptr == 0)
		throw invalid_argument ("item not found");
	if (ptr == head)
		head = ptr->next;
	else
		prevPtr->next = ptr->next;
	if (ptr == tail)
		tail = prevPtr;
	delete ptr;
}

template <class T>
void LinkedList<T>::InsertAfter (
								 ListElement<T> const* arg, T const& item)
{
	ListElement<T>* ptr = const_cast<ListElement<T>*> (arg);
	if (ptr == 0)
		throw invalid_argument ("invalid position");
	ListElement<T>* const tmp =
		new ListElement<T> (item, ptr->next);
	ptr->next = tmp;
	if (tail == ptr)
		tail = tmp;
}

template <class T>
void LinkedList<T>::InsertBefore (
								  ListElement<T> const* arg, T const& item)
{
	ListElement<T>* ptr = const_cast<ListElement<T>*> (arg);
	if (ptr == 0)
		throw invalid_argument ("invalid position");
	ListElement<T>* const tmp = new ListElement<T> (item, ptr);
	if (head == ptr)
		head = tmp;
	else
	{
		ListElement<T>* prevPtr = head;
		while (prevPtr != 0 && prevPtr->next != ptr)
			prevPtr = prevPtr->next;
		if (prevPtr == 0)
			throw invalid_argument ("invalid position");
		prevPtr->next = tmp;
	}

2 双向链表

一种更复杂的链表是“双向链表”或“双面链表”。每个节点有两个连接：一个指向前一个节点，（当此“连接”为第一个“连接”时，指向空值或者空列表）；而另一个指向下一个节点，（当此“连接”为最后一个“连接”时，指向空值或者空列表）

双向链表也叫双链表。双向链表中不仅有指向后一个节点的指针，还有指向前一个节点的指针。这样可以从任何一个节点访问前一个节点，当然也可以访问后一个节点，以至整个链表。一般是在需要大批量的另外储存数据在链表中的位置的时候用。双向链表也可以配合下面的其他链表的扩展使用。

由于另外储存了指向链表内容的指针，并且可能会修改相邻的节点，有的时候第一个节点可能会被删除或者在之前添加一个新的节点。这时候就要修改指向首个节点的指针。有一种方便的可以消除这种特殊情况的方法是在最后一个节点之后、第一个节点之前储存一个永远不会被删除或者移动的虚拟节点，形成一个下面说的循环链表。这个虚拟节点之后的节点就是真正的第一个节点。这种情况通常可以用这个虚拟节点直接表示这个链表，对于把链表单独的存在数组里的情况，也可以直接用这个数组表示链表并用第0个或者第-1个（如果编译器支持）节点固定的表示这个虚拟节点。

双向链表的实现相对于单链表来说要简单，这里就不列出实现代码了。

3 循环链表

在一个循环链表中, 首节点和末节点被连接在一起。这种方式在单向和双向链表中皆可实现。要转换一个循环链表，你开始于任意一个节点然后沿着列表的任一方向直到返回开始的节点。再来看另一种方法，循环链表可以被视为“无头无尾”。这种列表很利于节约数据存储缓存，假定你在一个列表中有一个对象并且希望所有其他对象迭代在一个非特殊的排列下。

指向整个列表的的指针可以被称作访问指针。