poj 1191棋盘分割

题目地址:http://poj.org/problem?id=1191

要求最小的方差,先用平方差公式:σ ^2 = ∑(xi)^ -n*x .  x为平均值.这样,求最小的平分和就行了.

用记忆化搜索搞定,有个down和left搞反了害我调试了半天.后来一段一段代码注释掉才发现问题.

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define sq(x) ((x)*(x))
#define max_num 0x3f3f3f3f
int g_best;
double g_x;
int sum[10][10];
int dp[10][10][10][10][20];
int min(int x,int y)
{
    return x<y?x:y;
}
int dfs(int left,int upper,int right,int down,int cen)
{
    int tmp;
    if(dp[left][upper][right][down][cen]!=max_num)
        return dp[left][upper][right][down][cen];
    if(cen==1)
    {
        dp[left][upper][right][down][cen]=sq(sum[upper][left]+sum[down][right]
                -sum[upper][right]-sum[down][left]);

        return dp[left][upper][right][down][cen];
    }

    if((right-left+down-upper)<=cen) return 1000000;

    int i;
    for(i=left+1;i<right;i++)
    {
        /*取右边部分继续分割*/
        tmp=sq(sum[upper][left]+sum[down][i]-sum[upper][i]-sum[down][left]);
        dp[left][upper][right][down][cen]=min(dp[left][upper][right][down][cen],
                                              tmp+dfs(i,upper,right,down,cen-1));
        /*取左边部分继续分割*/
        tmp=sq(sum[upper][i]+sum[down][right]-sum[upper][right]-sum[down][i]);
        dp[left][upper][right][down][cen]=min(dp[left][upper][right][down][cen],
                                              tmp+dfs(left,upper,i,down,cen-1));
    }

    for(i=upper+1;i<down;i++)
    {
         /*取下边部分继续分割*/
        tmp=sq(sum[upper][left]+sum[i][right]-sum[upper][right]-sum[i][left]);
        dp[left][upper][right][down][cen]=min(dp[left][upper][right][down][cen],
                                              tmp+dfs(left,i,right,down,cen-1));
        /*取上边部分继续分割*/
        tmp=sq(sum[i][left]+sum[down][right]-sum[i][right]-sum[down][left]);
        dp[left][upper][right][down][cen]=min(dp[left][upper][right][down][cen],
                                              tmp+dfs(left,upper,right,i,cen-1));
    }

    return dp[left][upper][right][down][cen];
}

int main()
{
    int n;
    int a,i,j,k,t;
    double ans;
    //freopen("test.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=8;i++)
    {
        for(j=1;j<=8;j++)
        {
            scanf("%d",&a);
            sum[i][j]=sum[i][j-1]+a;
        }
        for(j=1;j<=8;j++)
        {
            sum[i][j]+=sum[i-1][j];
        }
    }
    memset(dp,0x3f,sizeof dp);
    g_best=1000000000;
    g_x=sum[8][8]*1.0/n;
    dfs(0,0,8,8,n);
    ans=(dp[0][0][8][8][n]-n*g_x*g_x)/n;

    printf("%0.3f\n",sqrt(ans));
}