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本文探讨冒泡排序算法在计算交换次数时的效率问题，并介绍将其转换为求逆序数的方法，通过Merge Sort实现线性时间复杂度的解决方案。重点分析了内存和时间消耗，提供了C++实现细节，包括输入读取优化和数组操作技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题目的大意是求冒泡排序的交换次数

但是若这道题目用冒泡排序做的话，肯定会超时。O(n^2);

但这道题目可以转换为求逆序数的大小。（线性代数里面学过的）

9 1 0 5 4

逆序数=4+1+0+1=6 这正是答案。

我们可以使用 merge_sort() 来求逆序数。O（nlogn)

要注意用int 型的话，会wa 的，要用long long

如果用的是cpp 的话，不要用cin 要用 scanf 。后者比前者快了 1000ms 左右

memory  time
7266k    391ms
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
long long a[500010];
long long c[500010];
long long ans,cnt;

void merge(int s1,int e1,int s2,int e2)
{
    int p=0,p1=s1,p2=s2;
    while(p1<=e1&&p2<=e2)
    {
        if(a[p1]<a[p2])
        {
            c[p++]=a[p1++];
        }
        else
        {
            c[p++]=a[p2++];
            ans+=e1-p1+1;
        }
    }
    while(p1<=e1)
        c[p++]=a[p1++];
    while(p2<=e2)
        c[p++]=a[p2++];
    for(int i=s1;i<=e2;i++)
        a[i]=c[i-s1];
}

void merge_sort(int s,int e)
{
    if(s<e)
    {
        int m=(s+e)/2;
        merge_sort(s,m);
        merge_sort(m+1,e);
        merge(s,m,m+1,e);
    }
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)==1&&n)
   {
       for(int i=0;i<n;i++)
         scanf("%d",&a[i] );
       ans=0;
       merge_sort(0,n-1);
       cout<<ans<<endl;
    }
}