初识双向BFS

BFS是一种使用十分广的算法，很多地方都会用到它。

可是。。。由于是一种暴搜，其时间以及空间的复杂度都极大，很小的数据量就会超时或爆内存

于是，我们需要将其进行优化~

双向BFS就是对于其中一种情况的十分有效的优化方法。

使用双向的首要条件是：每一种状态的扩展，从开始到目标或者倒过来都是相同的；如果符合这样的情况，就可以用到双向~

 

主要思想：

从开始状态扩展，形成一层新的状态节点；

与目标状态的最新一层比较，判断有无相同的状态

从目标状态以相同的方式扩展，形成一层新的状态节点；与开始的最新状态比较，判断有无相同的状态；

只要有相同的状态存在，则说明：可以从开始节点以最短的路径：开始节点的扩展数+目标节点的扩展数到达目标节点。

其中，需要注意的是同一个状态的判重。

 

 

这样一来，时间以及空间就节省不少；

因为每向外扩展一层，状态节点就要增加一个数量级；

如果用的双向，那么就将这个数量级的增加减慢了，但是效果并不减少。