混合高斯模型学习随笔

最新推荐文章于 2024-07-08 21:27:00 发布
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本文详细介绍了随机变量的数学期望、方差等基本概念，并深入探讨了一维及多维正态分布的概率密度函数（PDF）。此外，还讲解了协方差的概念及其在描述两个随机变量之间的相互作用中的应用。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

原文地址：http://blog.youkuaiyun.com/hevc_cjl/article/details/9733945

毕业设计需要用到，学习并纠正了原文的个别公式错误，以供日后所需。
欲细究者请参照原文。

一、预备知识
——————————————————————————————————————————

设离散型随机变量X的分布律为
1-1
则称1-2为X的数学期望或均值

——————————————————————————————————————————

设连续型随机变量X的概率密度函数（PDF）为1-3
其数学期望为1-4
则1-5为随机变量X的方差
1-6为X的标准差

——————————————————————————————————————————

设（X, Y）为二维随机变量，若1-9存在，则称其为随机变量X和Y的协方差，记为1-10
且1-11

——————————————————————————————————————————

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为1-7。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

其概率密度函数为1-8，即单高斯分布函数

——————————————————————————————————————————

多维高斯分布概率密度函数（PDF）定义为这里写图片描述

其中，x是维数为n的样本向量（列向量），μ是期望，C是协方差矩阵，|C|表示的行列式，C^-1表示的逆矩阵，(x-μ)^T表示(x-μ)的转置。

——————————————————————————————————————————

…

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elasticsearch-0.14.3.jar中文文档.zip
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内容概要：本文探讨了电动汽车（EV）充放电调度优化的问题，特别是全局与局部调度策略之间的性能比较及其实际应用挑战。文中指出，虽然全局调度能够提供理论上最低的成本，但它假设所有车辆的到达时间和充电需求是预先已知的，在现实生活中难以实现。相比之下，局部调度策略更加实用，它仅考虑当前在充电桩的车辆，采用分布式方式优化充电计划，不仅适应大规模车辆群体，还能灵活应对动态变化。仿真结果显示，局部调度方案在成本上接近全局最优解，同时显著减少了计算时间，使其更适合实际应用场景。此外，文章还提到在电价高峰期，局部调度策略可能会促使某些车辆放电以减轻电网负担，从而形成一种自组织的微电网生态系统。 适用人群：对电动汽车充放电调度优化感兴趣的科研人员、工程师以及相关领域的学生。 使用场景及目标：①理解电动汽车充放电调度的基本概念和技术背景；②掌握全局与局部调度策略的区别和优劣；③探索如何将理论应用于实际，解决现实世界中的复杂问题。 其他说明：文章提供了具体的Python代码示例来解释两种调度方法的工作原理，有助于读者更好地理解和实践所讨论的内容。
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