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图是由结点与边构成的集合(V，E)，V是所有点的集合，E是所有边的集和。图中的边是具有方向性的，只能按箭头方向从一点到另一点。我们把以这个结点为起点的有向边的数目称作该结点的出度，把以这个结点为终点的有向边的数目称作该结点的入度。图中的边无方向性，可以由任意方向从一点到另一点。我们把与该结点相连的边的数目称作该结点的度。图中的边带有权值，可以理解为从一个结点到与它相连结点的距离。............

导入最短路径问题是指在一幅带权图中，找出连接两个顶点之间的所有路径中，边权和最短的那一条。如下图就是一幅带权图，边上的数字就代表该边的权值。解决最短路径问题有多种不同的算法，本文将对它们的基本思想与优化操作一一进行介绍。.........

本文重点介绍了并查集的实现与它的两种优化方式：路径压缩与按秩合并。

重点介绍了Prim算法与Kruskal算法的思想及其优化策略。