单链表的快速排序

今天在学习《程序员使用算法》时，看到了单链表快排序这一节。初看时感觉程序有很大的问题，但是细细品味之后却发现程序设计的极为巧妙，同时又深感自己C语言指针知识之不牢固，特别是指针的指针方面的知识。

单链表的快排序和数组的快排序基本思想相同，同样是基于划分，但是又有很大的不同：单链表不支持基于下标的访问。故书中把待排序的链表拆分为2个子链表。为了简单起见，选择链表的第一个节点作为基准，然后进行比较，比基准大节点的放入左面的子链表，比基准大的放入右边的子链表。在对待排序链表扫描一遍之后，左面子链表的节点值都小于基准的值，右边子链表的值都大于基准的值，然后把基准插入到链表中，并作为连接两个子链表的桥梁。然后根据左右子链表中节点数，选择较小的进行递归快速排序，而对数目较多的则进行跌等待排序，以提高性能。

排序函数中使用的变量如下：

struct node *right;   //右边子链表的第一个节点

struct node **left_walk, **right_walk;    //作为指针，把其指向的节点加入到相应的子链表中

struct node *pivot, *old;    //pivot为基准, old为循环整个待排序链表的指针

核心代码如下：

for (old = (*head)->next; old != end; old = old->next) {

      if (old->data < pivot->data) {  //小于基准,加入到左面的子链表,继续比较

             ++left_count;

         *left_walk = old;            //把该节点加入到左边的链表中，

         left_walk = &(old->next);

} else {                      //大于基准,加入到右边的子链表，继续比较

         ++right_count;

             *right_walk = old;          

             right_walk = &(old->next);

      }

}

head为struct node **类型，指向链表头部，end指向链表尾部，可为NULL，这段程序的重点在于指针的指针的用法，*left_walk为一个指向node节点的指针，说的明白点*left_walk的值就是node节点的内存地址，其实还有一个地方也有node的地址，那就是指向node的节点的next域，故我们可以简单的认为*left_walk = old就是把指向node节点的节点的next域改为节点old的地址，这样可能造成两种情况：一种就是*left_walk本来就指向old节点，这样就没有改变任何改变，另一种则是改变了*right_walk指向节点的前一个节点的next域，使其指向后部的节点，中间跳过了若干个节点，不过在这里这样做并不会造成任何问题，因为链表中的节点要么加入到左面的子链表中，要么加入到右面的子链表中，不会出现节点丢失的情况。

下面用图示说明下上面的问题：

 

这里假设链表的值一次是5、2、4、6、1。根据程序首先head = left_walk指向值为5的节点，old指向值为2的节点，2小于5，所以加入2到左面的子链表中，*left_walk=old，我们知道，*left_walk指向的是第一个节点，这样做改变了head指针值，使其指向第二个节点，然后left_walk后移，old后移，4同样小于5，故继续上述操作，但是这是*left_walk和old指向的是同一个节点，没有引起任何变化，left_walk和old后移，6大于5，这时不同就出现了，要把其加入到右边的子链表中，故是*right_walk = old，其实right_walk初试化为&right，这句话相当于right = old，即令old当前指向的节点作为右边子链表的第一个节点，以后大于基准的节点都要加入到这个节点中，且总是加入到尾部。此时right_walk,和old后移，1小于5应该加入到左边的子链表中，*left_walk = old，此时*left_walk指向6，故此语句的作用是更改节点4的next值，把其改为1的地址，这样6就从原来的链表中脱钩了，继续left_walk和old后移到9节点，应加入到右边的子链表中，此时*right_walk指向1，故把9节点加入到6节点的后面。

这就是基本的排序过程，然而有一个问题需要搞明白，比如有节点依次为struct node *a, *b, *c，node **p , p = &b，如果此时令*p = c，即实际效果是a->next = c；我们知道这相当于该a的next域的值。而p仅仅是一个指针的指针，它是指向b所指向的节点的地址的指针，那么当我们更改*p的值的时候怎么会改到了a的next呢(这个可以写程序验证下，确实如此)？其实并非如此，我们自习的看看程序，left_walk初始化为head，那么第一次执行*left_walk是把head指向了左边链表的起始节点，然后left_walk被赋值为&(old->next)，这句话就有意思了，我们看以看看下面在执行*left_walk=old时的情况，可以简单的来个等价替换，*left_walk = old也就相当于*&(old->next) = old，即old->nex = old，不过这里的old可不一定是old->next所指向的节点，应为left_walk和right_walk都指向它们的old节点，但是却是不同的。

算法到这里并没有完，这只是执行了一次划分，把基准放入了正确的位置，还要继续，不过下面的就比较简单了，就是递归排序个数比较小的子链表，迭代处理节点数目比较大的子链表。

整体代码如下：

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1.      /**  

2.      * 单链表的快排序  

3.      * author :blue  

4.      * data   :2010-4-6  

5.      */  

6.        

7.   #include <stdio.h>   

8.    #include <stdlib.h>   

9.    #include <time.h>   

10. //链表节点   

11. struct node {   

12.     int data;   

13.     struct node *next;   

14. };   

15. //链表快排序函数   

16. void QListSort(struct node **head, struct node *head);   

17. //打印链表   

18. void print_list(struct node *head) {   

19.     struct node *p;   

20.     for (p = head; p != NULL; p = p->next) {   

21.         printf("%d ", p->data);   

22.     }   

23.     printf("/n");   

24. }   

25. int main(void) {   

26.     struct node *head;   

27.     struct node *p;   

28.     int i = 0;   

29.     /**  

30.     * 初始化链表  

31.     */  

32.     head = (struct node*)malloc(sizeof(struct node));   

33.     head->next = NULL;   

34.     head->data = 0;   

35.     srand((unsigned)time(NULL));   

36.     for (i = 1; i < 11; ++i) {   

37.         p = (struct node*)malloc(sizeof(struct node));   

38.         p->data = rand() % 100 + 1;   

39.         p->next = head->next;   

40.         head->next = p;   

41.     }   

42.        

43.     print_list(head);   

44.     printf("---------------------------------/n");   

45.     QListSort(&head, NULL);   

46.     print_list(head);   

47.     return 0;   

48. }   

49.   

50. void QListSort(struct node **head, struct node *end) {   

51.     struct node *right;   

52.     struct node **left_walk, **right_walk;   

53.     struct node *pivot, *old;   

54.     int count, left_count, right_count;   

55.     if (*head == end)   

56.         return;   

57.     do {   

58.         pivot = *head;   

59.         left_walk = head;   

60.         right_walk = &right;   

61.         left_count = right_count = 0;   

62.         //取第一个节点作为比较的基准，小于基准的在左面的子链表中，   

63.         //大于基准的在右边的子链表中   

64.         for (old = (*head)->next; old != end; old = old->next) {   

65.             if (old->data < pivot->data) {   //小于基准,加入到左面的子链表,继续比较   

66.                 ++left_count;   

67.                 *left_walk = old;            //把该节点加入到左边的链表中，   

68.                 left_walk = &(old->next);   

69.             } else {                         //大于基准,加入到右边的子链表，继续比较   

70.                 ++right_count;   

71.                 *right_walk = old;              

72.                 right_walk = &(old->next);   

73.             }   

74.         }   

75.         //合并链表   

76.         *right_walk = end;       //结束右链表   

77.         *left_walk = pivot;      //把基准置于正确的位置上   

78.         pivot->next = right;     //把链表合并   

79.         //对较小的子链表进行快排序，较大的子链表进行迭代排序。   

80.         if(left_walk > right_walk) {   

81.             QListSort(&(pivot->next), end);   

82.             end = pivot;   

83.             count = left_count;   

84.         } else {   

85.             QListSort(head, pivot);   

86.             head = &(pivot->next);   

87.             count = right_count;   

88.         }   

89.     } while (count > 1);    

90. }