[剑指offer]-二叉搜索树的后序遍历序列-优快云博客

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博客给出一个题目，需判断输入的整数数组是否为某二叉搜索树的后序遍历结果。解题思路是利用BST后序序列特性，即序列最后元素为根，去掉根后的序列可分两段，前一段小于根，后一段大于根，且两段都是合法后序序列，采用递归方法判断。

题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

思路：

BST的后序序列的合法序列是，对于一个序列S，最后一个元素是x （也就是根），如果去掉最后一个元素的序列为T，那么T满足：T可以分成两段，前一段（左子树）小于x，后一段（右子树）大于x，且这两段（子树）都是合法的后序序列。完美的递归定义 : ) 。

class Solution {
public:
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {
        if(sequence.size() == 0)
            return false;
        return juge(sequence,0,sequence.size()-1);
    }
    bool juge(vector<int> sequence,int left,int right){
        if(left >= right)
            return true;
        //从右向左寻找右子树所对应的序列
        int i=right-1;
        for(;i>=left && sequence[i]>sequence[right];i--);
        for(int j=i;j>=left;j--){  //寻找左子树对应的序列
            if(sequence[j]>sequence[right])
                return false;
        }
        //递归判断左子树和右子树是不是都符合条件，注意最后一个参数为right-1 ！！！
        return juge(sequence,left,i)&&juge(sequence,i+1,right-1);
    }
};