3的幂的和（大数取余）

最新推荐文章于 2021-06-28 15:00:07 发布

yuebaba

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分类专栏：同余定理+逆元

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本文介绍了一种使用快速幂算法高效计算等比数列前N项和并对结果取模的方法。具体实现包括快速幂、求逆元及最终求和等关键步骤。适用于大数运算场景，如在线编程竞赛中解决相关数学问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

求：3^0 + 3^1 +...+ 3^(N) mod 1000000007

Input

输入一个数N(0 <= N <= 10^9)

Output

输出：计算结果

Sample Input

Sample Output

#include<cstdio>
typedef long long ll;
int mod = 1000000007;
ll quickpow(ll a, ll b)
{
	if (b < 0) return 0;
	ll ret = 1;
	a %= mod;
	while(b)
	{
		if (b & 1) ret = (ret * a) % mod;
		b >>= 1;
		a = (a * a) % mod;
	}
	return ret;
} 

ll inv(ll a)
{
	return quickpow(a, mod - 2);
}
ll pow_mod(ll a, ll n, ll mod)
{
	ll res = 1;
	while (n)
	{
		if (n & 1) res = res * a % mod;
		a = a * a % mod;
		n >>= 1;
	}
	return res;
}

int main()
{
	int n;
	scanf ("%d", &n);
	ll sum = pow_mod(3, n+1, mod) - 1; 
	printf ("%lld\n", sum * inv (2) % mod);
	return 0;
}