关于 C语言的 按位取反 ~

理解计算机中的补码、反码和取反运算
本文详细介绍了计算机中整数的补码、反码和取反的概念,以及正负整数在这些操作下的变化规律。通过实例解析了正数和负数在取反过程中的转换,并指出所有正整数的按位取反相当于其本身加1的负数,负整数的取反则为其本身+1的绝对值,而零的取反为-1。

1、相关概念:

不管是正整数 还是 负整数在计算机中都是以 补码的形式存在的;

取反:0变1,1变0 就叫做取反,取反 符号位也要改变;

反码:符号位不变,其他位置0变1,1变0;

何为补码? 如果有一个二进制位, 它的反码 加1 就是 该二进制位的 补码, 注意是 反码 不是 取反。

2、 正整数的 反码 和补码 是其源码本身;

负整数的 反码 是源码符号位不变,其他位0变1,1变0;补码 是在反码的基础上再加1.

取反 是 在补码的基础上 取反;

3、 正整数的取反过程: 例如 7 (1字节 8位 首位位符号位)

源码: 0000 0111

-> 补码:0000 0111

-> 取反:1111 1000 (后面 还要 取补码,这里是负数,因为计算机中是按照补码存储的)

-> 反码:1000 0111

->反码+1: 1000 1000 即 -8;

负整数的取反过程: 例如 -7 (1字节 8位 首位位符号位)

源码: 1000 0111 (以补码形式存储,先求补码)

-> 反码:1111 1000

->补码:1111 1001

->取反:0000 0110 即 6;

1. 所有正整数的按位取反是其本身+1的负数

2. 所有负整数的按位取反是其本身+1的绝对值

3. 零的按位取反是 -1(0在数学界既不是正数也不是负数)

### C语言按位取反操作的实现方法 在C语言中,按位取反是一种常见的位操作技术,用于对数据的每一位执行逻辑非运算。具体来说,对于给定的一个整数变量 `a`,其二进制表示中的每一个比特位都会被反转:原本为0的位置变为1,原本为1的位置变为0。 #### 按位取反操作符 (~) C语言提供了专门的按位取反操作符 `~` 来完成这一功能。该操作符作用于一个整型表达式,返回的结果是一个新的整数值,其中原值的所有比特位都被逐位反[^1]。 以下是具体的代码示例: ```c #include <stdio.h> int main(void) { int a = 6; printf("~a: %d\n", ~a); return 0; } ``` 上述程序中,变量 `a` 的初始值为6,在内存中的二进制形式可能为 `00000110`(假设为8位存储)。通过应用按位取反操作符 `~` 后,得到的结果将是 `-7`,这是因为补码系统的负数表示方式所致[^3]。 #### 补充说明——关于补码系统的影响 需要注意的是,当使用按位取反操作时,最终结果可能会受到计算机内部采用的 **补码** 编码规则影响。例如,正数6经过按位取反后会变成对应的负数值 `-7` 而不是简单的十进制意义上的倒置。 另外还有一种情况值得注意,即针对负数再次施加按位取反的情况: ```c printf("~-a: %d\n", ~(-a)); ``` 这里先计算了-a再做一次按位取反,这实际上相当于恢复原始绝对值并减少了一个单位。 #### 结合其他类型的数据结构 除了基本类型的整数外,还可以利用指针或者联合体等高级特性来进行更复杂的按位操作。比如下面的例子展示了如何在一个浮点数上实施类似的符号转换技巧[^4]: ```c float f = -12.5f; ((unsigned char*)&f)[0] ^= 0x80; // 将浮点数f的符号位进行翻转实现相反数 ``` 此片段借助强制类型转换访问特定地址单元,并运用异或门(^)改变目标位置的状态从而达到预期效果。 #### 单片机环境下的特殊用途 在嵌入式开发领域尤其是基于MCU的应用场景下,由于硬件资源有限往往需要精确到每bit级别的精细调控能力因此频繁涉及到此类基础性的位级编程技能[^5]。例如控制LED状态切换、配置GPIO端口方向等功能都离不开这些底层细节的支持。 --- ###
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