02 二分查找和最大公约数_二分求区间内最大公约数的最大值-优快云博客

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本文提供了二分查找算法的C语言实现代码，适用于已排序数组的搜索，并展示了如何通过欧几里德算法高效计算两个整数的最大公约数。

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在现在找工作的时候，很多面试官都喜欢让人手写二分查找，可是就是这么个简单的程序有时还不能完全写对。注意，二分查找的数组是已经排序好了的。

程序如下：

/*
	Author: Yuan Yuan
	Date: 2014-06-15
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

//查找成功返回X的位置，查找失败返回-1
int BinarySearch(const int A[], int X, int N)
{
	int Low, Mid, High;
	Low = 0;
	High = N - 1;
	while (Low <= High)
	{
		Mid = (Low + High) / 2;
		if (A[Mid] < X)
			Low = Mid + 1;
		else
		{
			if (A[Mid] > X)
				High = Mid - 1;
			else
				return Mid;
		}
	}

	return -1;
}

int main(int argc, char *argv[])
{
	int arr[10] = {1, 3, 6, 10, 25, 96, 123, 256, 366, 856};
	int temp;

	//调用二分查找函数
	temp = BinarySearch(arr, 25, 10);
	printf("X的位置为： %d\n", temp);
	return 0;
}

对于求解最大公约数，很多人可能想到的是用for循环来查找，这样的效率明显不高，我们可以运用欧几里德算法进行求解。

程序如下：

/*
	Author: Yuan Yuan
	Date: 2014-06-15
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

unsigned int Gcd(unsigned int M, unsigned int N)
{
	unsigned int Rem;
	
	while (N > 0)
	{
		Rem = M % N;
		M = N;
		N = Rem;
	}
	return M;
}

int main(int argc, char *argv[])
{
	int temp;
	temp = Gcd(50, 15);
	printf("最大公约数为： %d\n", temp);
	return 0;
}